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Elettromagnetismo e Campi – Prof. C. Riva Appello del 16 gennaio 2020 non scrivere nella zona soprastante Esercizio 1 Dati i campi elettrico e magnetico (statici e indipendenti), nel mezzo 1 (y > 0): 𝐸⃗ 1 = 3 ⋅ 𝑎 𝑥 + 4 ⋅ 𝑎 𝑦 (V/m) 𝐻⃗⃗ 1 = −3 ⋅ 𝑎 𝑥 − 4 ⋅ 𝑎 𝑦 (A/m), determinare i l campo elettrico 𝐸⃗ 2 e il campo magnetico 𝐻⃗⃗ 2 nel mezzo 2 ( y < 0), nel caso in cui all’interfaccia tra i due mezzi (y = 0) sia forzata una densità superficiale di carica 𝜌𝑠 = −3 ⋅ 10−12 (C/m2) e una densità superficiale di corrente 𝐽 𝑠 = −2 𝑎 𝑧 (A/m). Soluzione: COGNOME E NOME ___________________________________________________ MATRICOLA ___________________________________________________ FIRMA ___________________________________________________ 𝜀𝑟1 = 1 𝜇𝑟1 = 2 1 𝜀𝑟2 = 2 𝜇𝑟2 = 1 x y 2 16/01/2020 Esercizio 2 Si vuole proteggere uno schermo S da dei protoni (carica qp = 1.621 10 -19 C, massa mp = 1.673·10−27 kg) che si dirigono verso S con velocità massima pari a 𝑣 = 3 ∙ 105 𝑎 𝑥 m/s utilizzando un campo magnetico uniforme 𝐻⃗⃗ , che è diretto come l’asse z e si estende fino a una distanza d = 10 cm da S (vedi figura). Calcolare l’intensità minima di 𝐻⃗⃗ per evitare che i protoni colpiscano lo schermo. Ripetere il calcolo nel caso le particelle siano deuteroni (il deuterone è costituito da un protone e da un neutrone). Suggerimento: si determini la traiettoria dei protoni e si faccia in modo che non intersech i lo schermo. Nota: si ricordi che la massa del neutrone è pari a quella del protone mentre la sua carica è nulla. Soluzione: y x 𝑣 𝐻⃗⃗ S d 16/01/2020 Esercizio 3 Sia data una linea bifilare (  = 40) realizzata con conduttori non ideali (c = 5  107 S/m) di raggio pari a a = 1 mm e b = 1.5 mm, rispettivamente, e posti a una distanza d = 1 cm (vedi figura). Calcolare l’attenuazione…