Emofiltro

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Caratterizzazione di un emofiltro per rene bioartificiale In un sistema di rene bioartificiale ( Renal tubule Assist Device, RAD), il primo stadio è costituito da un emofiltro che ha il ruolo di ultrafiltrare acqua e soluti dal plasma del paziente, trattenendo la frazione corpuscolata e le proteine plasmatiche. L’emofiltro ha un coefficiente di ultrafiltrazione KUF di 200 ml/h/mmHg ed esercita la sua funzione attraverso una membrana impermeabile alle proteine, con superficie di filtrazione A pari a 0.3 m2. 1) In fase di progetto, si vuole determinare la differenza di pressione idrostatica che è necessario applicare a cavallo della membrana per ottenere una ultra filtrazione corrispondente alla funzione glomerulare fisiologica di un adulto. La portata di ultrafiltrazione QUF dipende dalla differenza di pressione di transmembrana ∆p secondo la legge: QUF = KUF (∆p – Π) (1) Dove Π indica la pressione oncotica (cioè la pressione osmotica delle proteine plasmatiche), la quale a sua volta dipende dalla concentrazione delle proteine plasmatiche Cp secondo la legge di Landis e Pappenheimer: Π = 2.1 Cp + 0.16 Cp2 + 0.009 Cp3 (2) con Π espressa in mmHg e Cp in g/dl. La concentrazione fisiologica delle proteine plasmatiche è pari a circa 7 g/dl. 2) Si consideri lo strato di plasma adiacente alla membrana, non popolato dai corpuscoli del sangue, il cui spessore δ si stima essere di circa 3 µm. Si calcoli il numero di Péclet per questo strato sottile, considerando il fenomeno di diffusione e convezione monodirezionale che avviene lungo l’asse cartesiano x rappresentato in figura, con velocità del fluido v e coefficiente di diffusione delle proteine nel plasma D = 6 ⋅ 10 –8 cm2/s. Si determini il profilo di concentrazione delle proteine plasmatiche nello strato di plasma in…