Esercizi bit equivalenti

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113 (10 min) Esercizio sui bit equivalenti a) Se il rumore elettronico sul segnale d’ingresso a un convertitore Analogico/Digitale (voltmetro integratore a 16 bit e con dinamica ±5 V e 10 kSa/s) è di 78 mV efficaci, quanto vale il numero di bit equivalenti? E se il rumore aumenta fino a 156 mV efficaci, come cambia il numero di bit equivalenti? In quest’ultimo caso, quale tipo di convertitore potrebbe essere preferibile impiegare e perché? 3d) Il numero di bit equivalenti di un convertitore A/D si ottiene dalla formula € ne=n−12log21+σN2σq2      dove € σq2 è la varianza dovuta alla quantizzazione () e è la varianza del rumore (complessivo): dove e indicano il rumore interno ed esterno al convertitore, rispettivamente.. Nel problema considerato, D = ± 5 V = 10 V, N = 2n = 65536 livelli e dunque: ΔV = D/N ≈ 153 µV e . Non avendo informazioni su € σN,int2, supponiamo che questo contributo di rumore sia trascurabile. Infine il contributo del rumore esterno, sul segnale di ingresso, è . Il numero di bit equivalenti è dunque € ne=n−12log21+σN2σq2      = € 16−12log23136083.47() = 5,2 bit ~ 5 bit con una perdita di ben 10,8 (praticamente 11) dei 16 bit fisicamente disponibili per il convertitore. Inoltre, se il valore di VN,ext,eff raddoppia, il numero di bit equivalenti si riduce ulteriormente di 1 bit: € n'e≅n−12log21+σN2σq2      =4,2 bit 114 Evidentemente un convertitore con meno bit e magari più veloce/economico: ad esempio si potrebbe usare un flash a 5 o 6 bit o anche un approssimazioni successive ma certamente con meno di 8 bit.