Exam collection of the 2013

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Dinamica dei Sistemi Meccanici Proff. Bruni e Cheli – 06 Settembre 2013 In figura si rappresenta uno schema piano della impalcatura antistante l’edificio PPG. DATI: h=3 m; b=1.2 m. Proprietà delle travi (uguali per tutte le travi) m=2.8 kg/m; EA=7.4 E7 N; EJ=2.0E4 Nm2; k=2000 N/m Per la definizione della matrice di smorzamento strutturale si utilizzi l’ipotesi di smorzamento strutturale, [R]=[M]+[K], con =0.6 =4 E-5 (considerare le matrici [M] e [K] comprensive dei termini inerziali e elastici concentrati). Si richiede: 1) Definire un modello ad elementi finiti valido nel campo di frequenze 0 -25 Hz (utilizzare un coefficiente pari a 2 per la verifica del criterio) . Salvare l’immagine della struttura in deformata in un file .fig con nome CNxxx1.fig dove CN è una sigla costituita dalla prima lettera del cognome (C) e dalla prima lettera del nome (N), seguita dalle ultime tre cifre della matricola (es. per Bruni Stefano 123456: BS456). 2) Calcolare il valore delle prime 3 frequenze proprie e i corrispondenti modi di vibrare . Salvare i risultati in tre file .fig con nome CNxxx2.fig e CNxxx3.fig, CNxxx4.fig. 3) Calcolare risposta in frequenza da 0-25 Hz con passo 0.01 Hz dello spostamento orizzontale dei punti A e B per una forza unitaria orizzontale applicata in A . Salvare i risultati come CNxxx 5.fig e CNxxx 6.fig. Interpretare il risultato (cfr. tabella sul retro del foglio) 4) Calcolare la risposta in freque nza da 0-25 Hz con passo 0. 01 Hz dello spostamento verticale del punto A per uno spostamento orizzontale dei vincoli C e D di ampiezza unitaria e fra loro in contro-fase. Salvare il risultato come CNxxx7.fig. Interpretare il risultato (cfr. tabella sul retro del foglio). 5) Calcolare il valore (costante) della reazione verticale nei carrelli O 1, O2, O3…