Exercise 5 solution

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Ingegneria dei giacimenti di idrocarburi Professor Raffaele Romagnoli 35 Ingegneria dei giacimenti di idrocarburi Professor Raffaele Romagnoli 36 ESERCITAZIONE 5 Calcolo dei volumi di acqua entrati in giacimento da un acquifero avente simmetria radialpiana. Dati: • rw (raggio giacimento)= 1362,5 m • h(spessore acquifero)= 24,1 m • k(permeabilità assoluta)=45 mdarcy • φ(porosità)=0,20 • μ(viscosità dinamica)=0,31 cp • Cwe (compressibilità dell’acquifero)=0,000060 bar-­‐1. Si conosce inoltre la storia passata ricostruita della pressione media di giacimento come mostra la tabella a lato. Viene richiesto di valutare la quantità d’acqua cumulata entrata dall’acquifero al giacimento in funzione del tempo di coltivazione su intervalli temporali semestrali. Considero il giacimento e l’acquifero come dalla simmetria radialpiana. Sappiamo inoltre che l’estensione dell’acquifero non è paragonabile con quella del giacimento. re: raggio dell’acquifero ; rw: raggio giacimento re>>rw e quindi re/rw infinito (il giacimento è giovane) Acquifero: roccia(F) + acqua (W) La compressibilità equivalente per il sistema oggetto di studio ha relazione: 𝐶!"=𝐶!+𝐶!𝑆!1𝑆!=𝐶!+𝐶! Devo calcolare We [m3] cioè le entrate di fluido acquifero in giacimento e per farlo utilizzo il “METODO DEI DECLINI TEMPORALI LINEARI DELLA PRESSIONE MEDIA DI GIACIMENTO” (linearizzo la pressione nei vari intervalli temporali) Tempo caratteristico 𝑡!=𝑟!!𝜂=𝑟!!∙𝜇∙𝐶!"∙Φ𝑘=0.6 𝑚𝑒𝑠𝑖 (𝑐𝑜𝑚𝑒 𝑟𝑖𝑐ℎ𝑖𝑒𝑠𝑡𝑜 𝑛𝑒𝑙 𝑡𝑒𝑠𝑡𝑜) Tempo adimensionale: 𝑡!=𝑡𝑡! t [mesi] Pmedia [bar] 0 351,7 6 348,2 12 343,3 18 339,1 24 335,8 30 333,3 36 331,3 42 328,9 48 325,9 54 322,2 Ingegneria dei giacimenti di idrocarburi Professor Raffaele Romagnoli 37 Forza dell’acquifero (aquifer strength). Rappresenta la spinta idraulica che esercita l’acqua in giacimento e si…