Febbraio 2018

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Scuola di Ingegneria Industriale e dell’Informazione Ingegneria Matematica 083024 - FISICA SPERIMENTALE I - a. a. 2016/2017 Appello – 16 febbraio 2018 Problema 1 Un pendolo, costituito da un filo ideale di lunghezza L e da una pallina di massa M di dimensioni trascurabili, è nella sua posizione di riposo. Ad un certo istante, esso viene colpito da un proiettile di massa m = M/3 di dimensioni trascurabili, che ha velocità v0 inclinata di un angolo α rispetto all’orizzontale. L’urto è completamente anelastico. Si determinino: (a) la velocità v* delle masse subito dopo l’urto. (b) la massima lunghezza L del filo affinché il pendolo riesca a effettuare un giro completo attorno al suo punto di vincolo. Problema 2 a) Si ricavi l’espressione dell’energia potenziale gravitazionale efficace posseduta da un satellite di massa m posto nel campo gravitazionale di un pianeta di massa M supposto puntiforme. b) Si disegni in un grafico l’andamento qualitativo dell’energia potenziale gravitazionale efficace in funzione della distanza r tra il centro del satellite ed il centro del pianeta. A partire da tale grafico, si discuta come varia la distanza massima e minima tra i due corpi al variare dell’energia meccanica del satellite e si facciano delle ipotesi sulla forma delle possibili orbite percorse dal satellite. Problema 3 Un disco rigido (massa M e raggio R), inizialmente fermo su un piano orizzontale, viene messo in rotazione sul piano tramite l’azione di una coppia motrice di intensità τ. (a) Si calcoli il massimo valore τMAX affinché il disco non slitti sul piano orizzontale, sapendo che tra piano e disco si sviluppa un attrito radente con coefficiente di attrito statico µS. (b) Si ipotizzi che al disco venga applicata una coppia motrice di intensità τ𝑀𝑀𝑀 3⁄ per un tempo ∆t.…