Fondamenti di Informatica Rappresentazione Binaria

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Fondamenti di informatica – Prof. Roveri Rappresentazione binaria Numeri e caratteri Algoritmi = istruzioni + dati. Per scrivere un programma che descriva un algoritmo è necessario rappresentare istruzioni e dati utilizzando un formato che il calcolatore sia in grado di: 1) memorizzare, 2) elaborare, 3) trasmettere. Codice (semantica) = insieme di regole che ad ogni configurazione ammissibile associa un’entità d’informazione. Lo stesso alfabeto può essere utilizzato con codici diversi. Il calcolatore utilizza un alfabeto binario: usiamo dispositivi elettronici digitali in grado di assumere due soli stati: acceso/spento, on/off, 1/0, vero/falso. Un alfabeto binario non limita le funzionalità di un calcolatore. Il simbolo o cifra binaria si indica con bit (Bi nary digIT): è la quantità d’informazione che si ottiene selezionando una configurazione da un insieme che ne contiene due. La risposta “sì” oppure “no” a una domanda porta 1 bit d’informazione. Il calcolatore tratta diversi tipi di dati (numeri, caratteri, ecc.) tutti rappresentati con la codifica binaria. Problema: assegnare un codice univoco a tutti gli oggetti compresi in un insieme predefinito. Quanti oggetti diversi posso codificare con parole binarie composte di k bit? 2k stati -> 2k oggetti. Quanti bit mi servono per codificare N oggetti ? N ≤ 2k → k ≥ log2 N → k = ⌈log2 N⌉. Ipotesi implicita: le parole di un codice hanno tutte la stessa lunghezza. 1 Byte = 8 bit -> 256 stati Ecc.. Quanti sono gli oggetti da rappresentare? 26 lettere maiuscole, 26 lettere minuscole, 10 cifre, circa 30 simboli d’interpunzione, circa 30 caratteri di controllo. In totale circa 120 oggetti -> k=7. Per la codifica dei caratteri e delle stringhe (sequenze di caratteri come parole e frasi) si sfruttano delle convenzioni che…