Il numero e

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6. Il numero “e” Il numero "e" è una delle più importanti costanti della Matematica. Nei testi di algebra delle medie superiori, che dopo avere definito il logaritmo e le sue proprietà si dice: " … I sistemi di logaritmi di uso comune sono due: 1) I logaritmi volgari, o decimali o di Briggs, a base 10, che sono quelli che si adoperano nelle applicazioni pratiche e che sono contenuti nelle Tavole; 2) I logaritmi naturali o neperiani, la cui base è un numero irrazionale, indicato con "e", uguale approssimativamente a 2,718… ". In precedenza, il nostro manuale di algebra, ci aveva detto dell' esistenza dei numeri irrazionali: quei numeri nella cui parte decimale le cifre si seguono quasi casualmente, senza nessuna regola se non quella che definisce il numero stesso. Al contrario, i razionali, dopo un certo numero di cifre decimali, hanno tutti zeri o sequenze di cifre che si ripetono periodicamente; possono essere messi sotto forma di frazione con numeratore e denominatore interi, da cui il nome dal latino ratio , nel significato di rapporto. Ma ratio significa anche ragione; come dire che razionali sono quei numeri sui quali si può ragionare, mentre irrazionali sono numeri non ragionevoli, stravaganti, quasi folli. Come un monito: attenzione a sbarcare su quel pianeta! Nulla vi è di predicibile. Il nostro numero per un istante ci dà la speranza della razionalità: dopo la prima cifra decimale si ripete la sequenza 1828 . La speranza è presto frustrata; dopo la prima ripetizione le cifre riprendono a seguirsi in modo apparentemente casuale: 2,7182818284590 ... Anche di esso è stata dimostrata la natura irrazionale (appendice3). Come se non bastasse, il numero viene detto anche trascendente perché non c'è un'equazione a coefficienti razionali che lo ammetta come soluzione:…