Incertezza

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Esercizi sull’incertezza di misura Esercizio 1 Si vuole determinare l’incertezza tipo da attribuir e al risultato di una misurazione di resistenza effettuata con metodo e strumentazione d’incertezza trascurabile rispetto a quella legata alle condizioni di misurazione. Sono state eseguite n = 12 misurazioni ottenendo i valori riportati nella tabella seguente: n R [ ΩΩ ΩΩ ] 1 99.98 2 99.93 3 100.23 4 100.09 5 100.20 6 99.98 7 99.93 8 100.20 9 99.90 10 100.03 11 100.06 12 99.94 Determinare la misura della resistenza. Soluzione La miglior stima del misurando è data dal valore medio dei risultati delle misurazioni: R = ∑ i=1 n Ri n = 100.0392  Lo scarto tipo sperimentale si ottiene calcolando la deviazione standard: L’incertezza tipo (scarto tipo della media) è calcolabile come: La misura della resistenza è quindi: 100.04 ± 0.03 Ω o 100.039 ± 0.034 Ω s  R = 1 n1⋅∑ i =1 n  RiR 2 = 1 11 ⋅ 151.29 ⋅10 3  = 11.728 ⋅10 2  uR = s n = 11.728 ⋅10 2 12 = 3.4 ⋅10 2  Esercizio 2 Si misurano i lati di un blocchetto di alluminio co n un calibro ventesimale. Si ottengono i valori 10.35 mm, 2.20 mm, 3.85 mm. Determinare la misura del volume del blocchetto. Soluzione Il volume del blocchetto vale: Essendo richiesta la misura del volume, è necessario calcolare anche l’incertezza combinata. uV =  ∂V ∂l1 ⋅ul1 2  ∂ V ∂l2 ⋅ul2 2  ∂V ∂l3 ⋅ul3 2 L’incertezza associata alle misure effettuate con i l calibro, avendo a disposizione una singola misura, è calcolabile come incertezza di tipo B. La risoluzione del calibro ventesimale è pari a 0.05 mm. Pertanto l’incertezza associata alle singole misure è pari a: ul1 =ul2 =ul3 = 0.05 23 =0.0144 mm L’incertezza combinata vale dunque: Dunque la misura del volume : Esercizio 3 Si riportano in tabella i risultati di una serie di…