Luglio 2014

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Scuola di Ingegneria Industriale e dell’Informazione Ingegneria Matematica 083024 - FISICA SPERIMENTALE I - a. a. 2013/2014 px PATM H H/3 Appello – 18 Luglio 2014 Problema 1 Dalla superficie di un pianeta sferico non rotante di raggio R e massa M viene lanciato un razzo di massa m. a) Calcolare la minima velocità v0 a cui bisogna lanciare il razzo perché sfugga all'attrazione gravitazionale del pianeta. b) Se il razzo viene lanciato perpendicolarmente alla superficie del pianeta con velocità v0(√/3/2), qual è la massima distanza raggiunta dalla superficie del pianeta? c) Di seguito al primo razzo viene lanciato un secondo razzo (identico al primo) a velocità v0. Quest'ultimo urta anelasticamente il primo mentre sta ricadendo in un punto a distanza R dalla superficie del pianeta. Si calcoli la velocità del sistema costituito dai due razzi appena dopo l'urto (specificandone il verso ) e l’energia dissipata durante l’urto. Problema 2 Wile E. Coyote trascina una pesante pietra sferica di massa m e raggio R su per un pendio inclinato di θ = 30°, coprendo un dislivello Δh = 200 m (momento di inerzia di una sfera rispetto al suo centro di massa ICM = (2/5)mR2). Arrivato in cima, Wile lascia rotolare la pietra giù dal pendio, sperando di colpire Beep Beep fermo all’inizio del pendio. a) Si calcoli il minimo valore di coefficiente di attrito radente statico µS,MIN tra sasso e pendio affinché il sasso rotoli senza strisciare. Giustificando adeguatamente le risposte si dica se la pietra colpirà Beep Beep nei due seguenti casi , assumendo che Beep Beep si accorga della pietra solo dopo un tempo Δt = 10 secondi.: b) tra pietra e pendio è presente un attrito radente con coefficienti µS e µD rispettivamente pari a 0.4 e 0.2. c) tra pietra e pendio è presente un attrito radente con…