Polarizzazione Parte I

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ESERCIZI su POLARIZZAZIONE (Ottica e Immagini, AA 2022-2023, docente Paolo Martelli) 1) Si consideri uno stato iniziale di polarizzazione lineare orizzontale (H) che attraversa una lamina a mezz’onda (l/2) con asse veloce orientato con angolo J. Determinare con il formalismo di Jones lo stato di polarizzazione finale. Calcolare poi la frazione d’intensità trasmessa da un polarizzatore verticale, assumendo J =30°. Matrice di Jones di una lamina l/2 orientata a J: Si ottiene il seguente vettore di Jones dello stato di uscita, nel caso di stato H d'ingresso: che corrisponde ad uno stato di polarizzazione lineare con azimuth 2J. Il vettore di Jones dopo un polarizzatore verticale è poi: e quindi la frazione d'intensità trasmessa dal polarizzatore è . Assumendo J =30° si ottiene cioè una frazione d'intensità trasmessa pari al 75%. Lπ;ϑ()=Rϑ()⋅Lπ;0()⋅R−ϑ()=cosϑ−sinϑsinϑcosϑ⎡⎣⎢⎤⎦⎥⋅100−1⎡⎣⎢⎤⎦⎥⋅cosϑsinϑ−sinϑcosϑ⎡⎣⎢⎤⎦⎥= =cos2ϑ−sin2ϑ2sinϑcosϑ2sinϑcosϑsin2ϑ−cos2ϑ⎡⎣⎢⎢⎤⎦⎥⎥=cos(2ϑ)sin(2ϑ)sin(2ϑ)−cos(2ϑ)⎡⎣⎢⎢⎤⎦⎥⎥.Lπ;ϑ()⋅10⎡⎣⎢⎤⎦⎥=cos(2ϑ)sin(2ϑ)⎡⎣⎢⎢⎤⎦⎥⎥P(90°)⋅cos(2ϑ)sin(2ϑ)⎡⎣⎢⎢⎤⎦⎥⎥=0001⎡⎣⎢⎤⎦⎥⋅cos(2ϑ)sin(2ϑ)⎡⎣⎢⎢⎤⎦⎥⎥=sin(2ϑ)01⎡⎣⎢⎤⎦⎥η=sin2(2ϑ)η=sin2(2ϑ)=(3/2)2=3/4, 2) Si consideri uno stato di polarizzazione lineare con azimuth J1 che passa attraverso un polarizzatore lineare orientato ad un angolo J2. Derivare con il formalismo di Jones la legge di Malus che esprime la frazione d'intensità trasmessa dal polarizzatore. Il vettore di Jones iniziale, per uno stato di polarizzazione lineare con azimuth J1, è . La matrice di Jones di un polarizzatore lineare con angolo J2 è Il vettore di Jones finale dopo il polarizzatore è quindi ovvero uno stato lineare di azimuth J2 ed intensità (data dalla norma al quadrato del vettore di Jones, cioè dalla somma dei moduli quadrati delle componenti) uguale…