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Logica e Algebra - 18 Febbraio 2022 - SPASS Cognome: Nome: Codice persona: L’esercizio va svolto su questo foglio: nello spazio sotto il testo e sul retro la parte di SP ASS. Eventuali fogli di brutta non devono essere consegnati e non verranno ritirati. I compiti privi di indicazione di nome e cognome NON verranno corretti. • Si consideri su un insieme X una relazione d’ordine parziale R⊆ X× X. Sia f : X→ X una funzione che preserva la relazione R (cio` e se due elementi sono in relazione, anche le loro immagini lo sono) e sia m∈ X un fissato elemento minimale rispetto alla relazione R. Un sottoinsieme S⊆ X si dice convesso rispetto a R se presi tre elementi a, b, c∈ X tali che se a, b∈ S e (a, c), (c, b)∈ R, allora c∈ S. Verificare che la controimmagine f −1(m) ={x∈ X : f(x) = m} ` e un insieme convesso rispetto a R.
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