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EQUAZIONI DI MAXWELL @ Campo Elettrico E Campo Magnetico H Spostamento Elettrico D Campo di Induzione Magnetica B Densità superficiale di corrente J Densità volumetrica di carica elettrica ρv MAX ABRAHAM @ Considero il Campo di Induzione Magnetica e lo Spostamento Elettrico costanti LEGGE DI KIRCHHOFF DELLE CORRENTI (KCL) @ Data una superficie chiusa, la somma algebrica di tutte le correnti che attraversano tale superficie (prese con segno) è nulla: Dimostrazione Considerando una superficie chiusa S Teorema di Strokes Per una superficie chiusa Considero i conduttori che attraversano la superfice e applico la linearità LEGGE DI KIRCHHOFF DELLE CORRENTI (KVL) @ Dato un cammino chiuso, la somma algebrica di tutte le tensioni sul cammino (prese con segno) è nulla: Dimostrazione Considerando una superficie chiusa S Teorema di Strokes Considero gli n lati che compongono il bordo di S e applico la linearità LEGGE DI OHM @ Un materiale conduttore si comporta come un resistore ideale, avendo quindi relazione tensione-corrente: dove R è detto resistore e dipende dalle proprietà fisiche del conduttore; se il materiale è cilindrico e costante: dove ρ è detta resistività. Dimostrazione Sia dato un pezzo di materiale caratterizzato da conduttività costante σ, di lunghezza l e sezione costante A. Supponendo il materiale isotropo lineare senza isteresi, si può scrivere: Integrando questa equazione sulla lunghezza del materiale: Supponendo costante la densità di corrente: Dato che la conduttività è costante: Quindi: GENERATORE DI TENSIONE IDEALE @ La tensione ai capi del bipolo è definita indipendentemente dalla corrente GENERATORE DI CORRENTE IDEALE @ La corrente ai capi del bipolo è definita indipendentemente dalla tensione TEOREMA DI MILLMAN @ Data una rete lineare con soli due nodi…