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- University
- Politecnico di Milano
- Degree programme
- Mathematical Engineering
- Subject
- Matematica Numerica
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Sistemi sovradeterminati
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Matematica NumericaBy topic
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Indice Soluzione classica.................................................................................................................................................... 1 Soluzione ai minimi quadrati.....................................................................................................................................1 Sistema di Equazioni Normali...............................................................................................................................1 Teorema di unicità della soluzione per il Sistema di Equazioni Normali...........................................................1 Fattorizzazione QR...................................................................................................................................................1 Matrice ortogonale............................................................................................................................................ 2 Fattorizzazione QR ridotta........................................................................................................................................2 Teorema di unicità della soluzione ai minimi quadrati.......................................................................................... 2 Costruzione delle matrici e ................................................................................................................................. 3 Sistemi sovradeterminati Soluzione classica Esiste una soluzione classica dell'equazione matriciale, solo se: Soluzione ai minimi quadrati Sia . Si dice che è la soluzione ai minimi quadrati dell'equazione matriciale se: dove . La soluzione ai minimi quadrati minimizza la norma euclidea del residuo. • Se , il residuo è 0 e quindi la definizione è consistente; • Se le due…
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