soluzioni 2022 07 18

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Quesiti Parte A Quesito 1 (MATE) - 1 punto 2 In un modello di regressione lineare multipla, la presenza di collinearità:Indicare la/le affermazioni vere:•È un problema che rende i coefficienti β stimati poco interpretabili, in quanto non permette di valutare l’effetto che l’incremento unitario di una covariata ha sulla risposta, assumendo le altre covariate fissate.VERO. La presenza di collinearità influisce sull’interpretabilità dei coefficienti β (e sulla loro varianza, come visto a lezione), in quanto non è possibile assumere le altre covariate fissate se collineari alla covariata per la quale si vuole valutare l’incremento sulla risposta.•È un problema che può essere identificato tramite il calcolo del Variance Inflation Factor (VIF) relativo alle covariate del modelloVERO. Il VIF è un indice in grado di quantificare la presenza di multicollinearità.•È un problema che si verifica sempre quando il modello lineare contiene più di una covariatanumericaFALSO. Si verifica soltanto nel caso in cui le covariate numeriche siano tra loro correlate. Un esempio ne è il caso di Pricipal Component Regression, in cui il modello contiene più di una covariata numerica, ma la collinearità NON si verifica in quanto le covariate sono tra loro scorrelate per definizione.•È un problema che può essere risolto aggiungendo altre covariate nel modelloFALSO. Il problema può essere risolto tramite tools quali Principal Component Regression,Lasso or Ridge Regression Quesito 2 (MATE) - 1 punto 3 Il grafico riportato in figura mostra l’andamento del Mean Square Error (MSE) di modelli con diversa flessibilità, calcolato su training (curva grigia) e test set (curva rossa). In particolare, vengono evidenziati i valori dell’MSE di tre modelli che corrispondono ad una flessibilità uguale a 2…