Summary

Page 1

Appunti di Teoria di Calcolo Numerico  Floating Point: l'insieme dei numeri macchina(numeri a virgola mobile) è un sottoinsieme proprio dei numeri reali ( ). Questo insieme ha la particolarità di avere un numero finito di elementi. Dato la sua rappresentazione floating point è con  Troncamento: approssimazione che comporta nella perdita di alcune cifre decimali dopo una certa posizione. Ad es.:  Arrotondamento: approssimazione che comporta nella perdita di alcune cifre decimali dopo una certa posizione, con la particolarità di lasciare nell'ultima cifra rimanente un'informazione sulla prima cifra sottoposta ad eliminazione: si aggiunge +0 all'ultima cifra se la prima cifra eliminata mentre si aggiunge +1 all'ultima cifra se la prima cifra eliminata Ad es.:  Tipologie di formato di dato o format short: 4 cifre dopo la virgola o format short e: una cifra prima la virgola e 4 cifre dopo la virgola, in esponenziale o format long: 15 cifre dopo la virgola o format long e: una cifra prima la virgola e 15 cifre dopo la virgola, in esponenziale  Rappresentazione floating point: con : è l'ordine di grandezza, è il numero di cifre, è la base, indica il segno (0 positivo, 1 negativo)  Mantissa: . La condizione serve ad avere una rappresentazione univoca di un numero floating point(garantisce l'unicità della rappresentazione). Il numero 0 sarebbe un eccezione e infatti (0 viene trattato in maniera differente)  Insieme floating point: è la base, è il numero di cifre, è il valore minimo di mentre è il valore massimo di . Il codice binario dei PC utilizza  Errore assoluto: differenza tra due valori, spesso il primo è ottenuto come approssimazione del secondo e la loro differenza si chiama errore assoluto. Ad es.: è l'errore assoluto tra un numero reale e il suo corrispondente…