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Controlli Automatici (Prof. Casella) Appello 3 Luglio 2014 Cognome:.............................................. Nome: ................................................... Matricola:............................... Firma:......................................... Avvertenze: • Il presente fascicolo si compone di 7 fogli (compresa la copertina). Compilare per esteso la copertina. • Scrivere le risposte negli spazi predisposti, giustificandole sinteticamente e includendo solo i passaggi principali dei calcoli. • Durante la prova non è consentito uscire dall’aula per nessun motivo se non consegnando il compito o ritirandosi. • Durante la prova non è consentito consultare libri o appunti di alcun genere. • Al termine della prova va consegnato solo il presente fascicolo . Ogni altro foglio eventualmente consegnato non sarà preso in considerazione. • La chiarezza e l’ordine delle risposte costituiranno elemento di giudizio. Domanda 1 Enunciare con precisione come si può determinare la stabilità esterna di un sistema lineare descritto dalla sua funzione di trasferimento. Trovare quindi due sistemi stabili, con funzioni di trasferimento G1(s) e G2(s), tali che la connessione in cascata formi un sistema instabile. Domanda 2 Enunciare con precisione il criterio di stabilità di Bode per sistemi lineari retroazionati. Domanda 3 Si consideri la sospensione a gas schematizzata in figura: un corpo di massa M è collegato alla ruota appoggiata sul terreno tramite una molla a gas di sezione A, pressione P e volume V. Si assume che la ruota sia infinitamente rigida e che il gas nel pistone compia una trasformazione politropica di indice γ. Le equazioni che governano il sistema sono: dove v è la velocità verticale della massa sospesa, g è l'accelerazione di gravità, xs è la quota della…