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Controlli e Regolazione Automatica – Prova scritta del 4 giugno 2004 Domanda 1 Nella progettazione di impianti industriali spesso l'attenzione si concentra prevalentemente o esclusivamente sul dimensionamento degli apparati e sulle relazioni statiche (ovvero a regime) tra le principali variabili d'impianto; ad esempio: pressioni, temperature e portate in un ciclo termodinamico, oppure superfici e coefficienti di scambio in un sistema di trasporto del calore. Motivare sinteticamente l'importanza che può invece giocare la dinamica dell'impianto quando si considerino problemi di regolazione automatica in anello chiuso. Domanda 2 Si consideri il miscelatore adiabatico rappresentato in figura, che miscela due portate dello stesso liquido, supposto incomprimibile. Le equazioni di conservazione della massa e dell'energia del sistema sono le seguenti: w=w1w2 Mc ˙T =w1cT 1w2c T 2−w c T  , dove M è la massa del fluido contenuto nel miscelatore, w1 e w2 sono le portate di fluido caldo e freddo, c è il calore specifico del fluido, T1 e T2 sono le temperature dei fluidi di alimentazione e T è la temperatura del fluido contenuto nel miscelatore. Si supponga che: • gli attuatori del sistema permettano di imporre a piacere w1 e w1, che sono quindi le variabili di ingresso del sistema • la massa M , il calore specifico c e le temperature di alimentazione T1 e T2 siano costanti • l'uscita di interesse sia la temperatura T. Si chiede di: 1. Scrivere le equazioni di stato e di uscita del sistema. 2. Calcolare le condizioni di equilibrio del sistema per generici valori di temperatura e portata dei fluidi caldo e freddo. 3. Scrivere le equazioni linearizzate del sistema attorno alla generica condizione di equilibrio. 4. Calcolare la funzione di trasferimento tra la variazione di portata…