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- Analisi e geometria 2
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Teoremi per esame orale
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Politecnico di Milano Scuola dell’Ingegneria Industriale e dell’Informazione Dipartimento di Ingegneria Meccanica Corso di: Analisi e Geometria 2 Docente: Sianesi Francesca Esercitatore: Angelici Francesco Esercitatore: Zaro Filippo Autore: Fabio Santoro 19 Giugno 2020 Indice I Algebra Lineare 7 1 Unicità di scrittura di un vettore rispetto ad una base 9 1.1 Enunciato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.2 Dimostrazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2 Lo span di k vettori è un sottospazio vettoriale 10 2.1 Enunciato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.2 Dimostrazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 3 Unicità della matrice inversa 11 3.1 Enunciato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 3.2 Dimostrazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 4 Invertibilità del prodotto tra matrici 12 4.1 Enunciato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 4.2 Dimostrazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 5 Immagine e nucleo sono sottospazi 13 5.1 Enunciato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 5.2 Dimostrazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 6 Caratterizzazione delle funzioni lineari iniettive 14 6.1…
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