TERZO APPELLO TLC 27 8 19

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-9 90ACx() SEGNALI PER LE TELECOMUNICAZIONI (Prati) Appello – 27 Agosto 2019 La prima parte degli esercizi presenta una difficoltà minore rispetto alle successive: se s'incontrano difficoltà nello svolgere un esercizio si consiglia di passare al successivo e rimandare le difficoltà. Il tempo massimo per lo svolgimento della prova è 2h. ESERCIZIO 1 Sia dato un sistema LTI con risposta in frequenza    fjf ffH   10exp20sin 20 1 2    . a - Si tracci il grafico della risposta all’impulso h(t). b - Il segnale d’ingresso x(t) ha la seguente trasformata di Fourier 11  ffffX  . Si calcoli l’espressione dell’uscita y(t) del sistema dato e la sua potenza. ESERCIZIO 2 Sia dato il segnale tempo-continuo      8 2sin1  T ttx . Il segnale x(t) viene campionato a passo T secondi ottenendo la sequenza xn. a – Si calcoli la trasformata di Fourier fX~ e la trasformata di Fourier in frequenza normalizzata X~ della sequenza xn. b – Si trovi l’espressione del segnale ricostruito. c – Si calcoli l’espressione della DFT di 100 campioni di xn con 990 n . ESERCIZIO 3 Sia dato il processo casuale continuo x(t) stazionario con densità di probabilità delle ampiezze uniforme nell’intervallo -1 ~ +3 e autocovarianza triangolare mostrata in figura. a - Si calcoli il valore di A, della varianza e della potenza di tx . b – Si calcoli valor medio e varianza del processo casuale 44  txtxty SEGNALI PER LE TELECOMUNICAZIONI (Prati) Appello – 27 Agosto 2019 SOLUZIONI ESERCIZIO 1 a - La risposta all’impulso h(t) è un triangolo di ampiezza unitaria nell’intervallo 1525  t . b - Nelle frequenze abbiamo:               ffjf fffffHfXfY   2010exp20sin 20 111)( 2    Antitrasformando si ottiene y(t)=20 la cui…