Testo Progetto 2

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Politecnico di Milano Scuola di Ingegneria Industriale e dell’Informazione A B C Scambio Termico e di Massa LM Ingegneria Energetica a.a. 2022-2023 – PROGETTO 2 PARTE 1 Sia data una parete (I) con generazione di potenza σ=105 W/m3, rivestita da un materiale isolante (II), nelle tre configurazioni A (piana), B (cilindrica) e C (sferica), Figura 1, aventi caratteristiche fisiche e geometriche raccolte nella Tabella 1. Le pareti hanno una temperatura imposta T0 = 120 °C sulla faccia interna (per configurazioni B e C, r0 = 10 mm) e convezione forzata su quella esterna (coefficiente di scambio termico convettivo h ∞ = 15 W/m 2K, temperatura aria T∞ = 20 °C); inoltre tra il primo e il secondo strato (interfaccia 1) il contatto non è geometrico (resistenza di contatto specifica R’cont = 0.05 m2K/W). Ipotizzando che siano tras curabili le dispersioni radiative, ricavare i profili analitici di temperatura, flusso termico e potenza termica, riportandoli tutti su grafici in funzione della coordinata spaziale (non grafici sol o qualitativi, ma ottenuti via software) ed esplicitando i rispettivi valori alle interfacce. Figura 1 – Geometria piana (A), cilindrica (B) e sferica (C) Tabella 1 – Caratteristiche dei due strati Strato s [cm] k [W/mK] I 5 20 II 30 0.1 PARTE 2 Si consideri una parete piana (spessore s = 50 cm e conduttività termica k = 20 W/mK) in cui entrambe le facce sono mantenute a temperatura imposta T w = 25 °C. La parete ha una generazione di potenza che è una funzione della temperatura, secondo la seguente relazione: ( )0 1 wTTσσ β= − −  dove 0σ =105 W/m3 e β =0.01 1/K Ricavare il grafico della temperatura e del flusso termico in funzione della coordinata spaziale (non un grafico solo qualitativo, ma ottenuto via software) e indicare il valore di temperatura…