Tutorati 2024-2025

Document information

University: Politecnico di Milano
Degree programme: Common Courses
Subject: Analisi e geometria 2
Material language: Italian
Academic year: 2024-2025
Classification: Other study material
Original format: PDF
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Utorret 122103 o 10 PB.4 Data Ca segueute wore A= |4 3 3 | stoliGire se è diagonafizzabile Incossaffemotiro -14 4 determinare | uma Amokrce ohagpnalu. +. La. relozira. wożrice auodLali. . Dekermiwawe „iucłire, uma bose oli > formoke olo. aużovektore cli R se © possibiltà ( giustificare Lo risposta)) sn di PO a o ae 3-2 3 a || 2 Pa(ajela-aT|-] 1 (3-1 3 |= (-1) *(-a) + (GA): 1 ne 4-2 - - -1|4 den 4 1 4-2 = -A((3-0(4-2) -12)] -(4-A+3) = -A(2 an) - 94a =(A-RY(1-A)=0 data Asad PER OGNI MATRICE. QUADRATA REALE O COMPLESCA DI ORDINE AV, VALE: ; N w a) te(8)= Z airs Z X 431 A=1 x di) olek(R) - Mi Le IA-AT]= (ehi em ecn yess (-1)“"* ev (A)_ cu =olek(a) IL Pounome CARATTERISTICO DI A È: Pa(X) = (2-2) X+61 +?) raat lap —GeVeeres _ 648 -2 -2 > N N te(A)= 0+3+4=> e Zia -14143=3 TM, di = -3 a at 142 1 3 dekA (prima. rigo) = (-4) = Ò =-3 -1 4 Cu =dek (A) = -3 W Ca =(-a)*- Er(AJ= 1-7=3 W 141 00 Da= |o -1 0 o 03 1 10 Isr-i dest: (A-ArT)X2=0 (COBŁYEJ Castle): | 1 4 3 |o |a |o a 3 [o Du -41 4 S|o Pa 1 È È w ł2+42=0 X2 = lg.) = 22 |-1 Xz =]-1] = UN aumoieroee RElanw A A> Bgardaz=0 Re 1 n -1 1 O o -1 42 0 o TH dada (A-AsL)Xa=0 | (A-T)Xs:0 Ca-tio):|12 3 |o |a |o a3 |o X04 -1 4 3 <2 è [U culo BY 1+da1-0 -21 -1 -1 —tityaso X1= =Zu|-1 11 | = UN Autovercee REWANVO A Aa z 1

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#8.4 AR varcare ob. ke lo 10) calestore L'iutegro@a general. obi l +44 = cos(kx) SoLuria: jutegra. genetods dedl'omogerien. asSouożo. wu. dipende olo k: y'r4gso — A°+4-0 — Asmtzi Ape =0 wath (ie -2 2 i. z lut. qeraro. ownogaiea. osaciaża. è wą (x)= Ca (o62x 4025 (2x) lu integrale pastiałare dell'euazione completa, : K+2| wee A (oskx +Bsinka ye (3)--Aksukx + Bkoskx up (= - Ak *wskx - Bie Sinkx ye +4497 Gos (Kx) = AE coslkr) -Bl sima + AAcosice + 4Bsinkx = ©S(Kx) 4 cala “Ate 1 A= por K4+2 — ipoteś Wital e. coste (- Au? +44) + śikkx(- BK? +48) = coskx ak Ale e ? 48-Bk i =0 PES 4yelx)= rer cos(kx) u lutego. qgauerada. dell'equosivus, comparto, © : 40) = C1. conn) cosmlar) + zia cos (kx) per Ke Lo, 2) 0(2,+0) K=2 44037= C4 (os(2x) + CzSju (2x) Ye (x)= Aws(2x) + Bsin(2%) won vo bene perch nisclue 2! owngeueo. associate... Golx) = Aacos(22) + Bxsin(ax) 3 (d=... (e oppio La proprieta di ialentitoà olei połiwowi 4) = caws(zz) +czSu(2x) 4 %:Sul2x) PQ.5 ya 2y'+24 = - sosin(at)+ 26 “cost - atost oGlNAMA Di SoreAmosizLone DE mem: | P(E)= Pale) Palefalt) : fa) - sosintt), L= 2e “cost, Pl) - Act LI "+24=0 242k+2 50 Kozi = _ A=-4¢0 we Hy zy z — K Set 4< |a i k gą (E)- e'*(eacst +czsine) 41(E)= - dosim (ze) 4a, (E) = Acos(at) + Bain (26) | up, =-2Asinat)+28coGt) Yo, =... Yea = Zost +Snzt f2(Ł) è 2e Frost Wo (E) = (cost + Bsn) È Soluzicue dell'oragenea, azcciaża. żę, (6) = te "(Acost+Bsink) , Joe... Gite... |. Gye) Le fsinle) falt)= - acost py(6) = Accet + Bsiut mon 6 xf. dell'omeguea asconiota e) _8 eg 4pz (©) = — Ż cost sint Alfa. fiu: | Y(e) = galt) «He, (9 + J +y B= € *(cacost +casint) + 2conzt +simat + be sint _ Beast). $ sint.

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(BBB) causs-encen Utigizzoudo dl teorema. di Gauss -Green , colkotore Q'istagraga chi Bluza. chi 2?specie : Tofu con Ebay RI (sy any maz )i ey la rouse del insene : T= (em el 26x43, (az «qst, percorsa. iu seusa orario . SOWIONE. | Fedp - OF: oF: fe = || (2 — 26) aaa Li 2Fe - _ aad 2E1 2 Seca, 1 424 9 2 > x padne _y łastio. T sulla destro. (orieutała uegativamente) fear. :J (aja fiona) (fi) DRE: 2x Jee - Var 3 3 3 = )(oxtean) (22% ze 2)dx = J (62% 52 23 rgaż „BE aan de SIEM sete x2 +azjdza 2 z 2 B = 5 Byt, 23 2 6 )% 81-16), L si lą, 1266 , 845 29 , 10 = 20384+ 12635+360+1200 _ 45019 [g- +axti By oe ew az)4 23 ( ) + £ (24-8) 42 (9-4) = 266 43 , 20.10 = 20M4tissizconato ASOIA. pale LAMPI NETTORIAU E dato 42 compo scalare: U(x,y,ż) = e*sny, + Byer a gee +2 Siano meee F - VU e G-VsE (1) Collare i? ławoro di E Rumgo re(t)= (cost sint), t) , com te Co,zn] (3) CokerRare IL ładoto di G Luugo (e) SOWZLONE . m (1) E = YU, Fé concave : £(zr)=(csir snie, zrj=(1,0,2x) (0) =(ex0, sino, 0) = (1,0,0) aa J Bede Foe (2n)}-0(£(0)) = L(1,9,2£)-0(1,0,0) oS antpon - 1 = aha. Ps CAMPI VETTORIALI Colkofore Co. ciruitazizua ce? compo E = xv 4xj+y Auugo la circonferenza. di equazione x44? 4, she pico 2=0 , percorsa u verso awiioranio , Sin ul defivizioua sia. applicando 2 teorema cli Stokes. SowaoNE. _ H(t): Co,2rr] —IR3; £ — (zost zsinc o) r'(e):(o,zm) — R3: & H+ (-asint, 2cost 0) ec'(R) Ir'(E)ll =(ądnte rącost = 2 40 WeeR La xaqołańt si vafuto su uuaperto zn. 1 L(t) € REGaARE. E eC*(R3): gEde 2 ) ECCO) r'(e)olk = ) (4cost,qsint,o):(-2sint, zośka alk. = 5 © o 200 aa aaa dosta jak SER = Cou. Stokes : Z € AR cerchio sul pau 2:0 couceutto Lu (0,0) e R=2. Pode y È percora u. Seuso autioruno = KOTE = 4 3 El lage Erde = |rtE-uaS= JJ(1,0,1)* 1)dzdy = || dzdy = KE EK 110,3): (Ge) do > r tou] x

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