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SEGNALI PER LE TELECOMUNICAZIONI appello del 15 Settembre 2017 La prima parte degli esercizi presenta una difficolta' minore rispetto alle successive: se s'incontrano difficolta' nello svolgere un esercizio si consiglia di passare al successivo e rimandare le difficolta'. Il tempo massimo per lo svolgimento della prova è 2h. I punteggi indicano il peso relativo dell’esercizio. ESERCIZIO 1 Si consideri il segnale x t( )=sinpBt()pt. a - Si calcoli l’espressione della trasformata di Fourier del segnaley t()=x t-t()+x t+t(). b - Si traccino i grafici di modulo e fase di Y f() nel caso in cui t=1B. c - Si calcoli la seguente convoluzione z(t)=y t( )*ej2pBt2æèçöø÷+ej2pBt8æèçöø÷+ej2pBt4æèçöø÷éëêêùûúú sempre nel caso in cui t=1B. ESERCIZIO 2 Si consideri il segnale tempo-continuox t( )=sinpBt()ptsin 2pB2tæèçöø÷ . Il segnale ()tx viene campionato con frequenza di campionamento Bfs 2 3= ottenendo il segnale discreto nx . a - Si traccino i grafici della Trasformata di Fourier del segnale nx sia in frequenza che in frequenza normalizzata. b - Si calcoli l’espressione del segnale tempo continuo ricostruito dai campioni di nx . ESERCIZIO 3 Sia dato il processo casuale gaussiano stazionario x t() con valor medio mx e potenza Px. Il coefficiente di correlazione dei campioni di x t() si annulla dopo 1ms e da lì in poi rimane nullo. a - Si scriva l’espressione dell’autocorrelazione e della densità spettrale di potenza del processo casuale nx ottenuto campionando il processo dato con frequenza di campionamento di 500Hz. b – Si scriva l’espressione della densità di probabilità delle ampiezze del processo casuale yn ottenuto filtrando nx con la risposta in frequenza . SEGNALI PER LE TELECOMUNICAZIONI appello del 15 Settembre 2017 SOLUZIONI ESERCIZIO 1 a) La trasformata di Fourier del…