01 Gas ideale

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Esercitazione trasformazioni gas ideale sistema chiuso - Si dispone di una massa m = 2 kg di N2 (azoto) nelle condizioni iniziali P1 = 6 ata e T1 = 20 °C che vengono espansi sino alla pressione finale P2 = 2 ata e alla temperatura finale T2 = 70 °C con l’impiego di due serie di trasformazioni semplici: - Riscaldamento isobaro sino a T = T2 (stato a) ed espansione isoterma a P = P2 - Espansione adiabatica sino al volume V = V2 (stato b) e quindi isocora sino a T = T2 e P = P2 Determinare per le due serie di trasformazioni ∆U, ∆V, L, Q, ∆H, ∆S DEFINIZIONI N 2=azoto≃Gas perfetto R* =n⋅R v= R* ⋅T P Volume specifico DATI P1=6ata=588399 Pa P2=2 ata=196133 Pa T1=20° C=293 K T 2=70° C =343 K mm=1 n ≃28 kg kmol Massa molecolare di N 2 R* =n⋅R= R mm =8,314 kJ kmol⋅K⋅ 1 28 kmol kg =0,2969 kJ kg⋅K =296,9 J kg⋅K cP=7 2 R* =1039,15 J kg⋅K cV = 5 2 R* =742,25 J kg⋅K k =cP cV =1,4 U =?[ J ] L=?[ J ] Q=?[ J ] ∆ H=?[ J ] ∆ S=?[ J ] V =?[m3 ] Conversioni 1 ata=98066,5 Pa 0 ° C=273,15 K SOLUZIONE Grafico PV 1→a isobara a→2 isoterma 1→b adiab. isoentropica b→2 isocora Grafico Ts 1→a isobara a→2 isoterma 1→b adiab. isoentropica b→2 isocora P [Pa] T [K] v [m3/kg] 1 588399 293 0,148 2 196133 343 0,520 Tabella degli stati (i volumi specifici si ottengono con l'equazione di stato dei gas ideali) U =m u= mcV T =74200 J V = m  v=0,744 m3  H =m  h=m cP T =103900 J  S=m  s= m cP lnT 2 T1 − R* ln P2 P1 =979,8 J / K Conoscendo lo stato di partenza e quello di arrivo, possiamo già calcolare le seguenti grandezze: Unità di misura P [ Pa]= F l2 [ N m2 ]=[ kg m⋅s2 ] v1=T1R* P1 = 293K⋅296,9 J kg⋅K 588399Pa =0,148m3 kg v2=T2R* P2 = 343K⋅296,9 J kg⋅K 196133Pa =0,520m3 kg P [Pa] T [K] v [m3/kg] P [Pa] T [K] v [m3/kg] 1 588399 293 0,148 1 588399 293 0,148 a 588399 343 0,173 b 101306 177,43…