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Metodi Analitici e Numerici per l’Ingegneria – A.A. 2015/2016 Appello del 2 Febbraio 2017 - Docenti: Parolini - Cipriani Nome: ............................ Cognome: .............................. Matr. A A A A A A Attenzione: risolvere i seguenti esercizi con l’ausilio di Matlab. Per ciascun esercizio riportare sul retro del foglio i comandi Matlab utilizzati. Per accedere alle funzioni Matlab richieste ese- guire in Matlab il comando addpath(’M:\MATLAB\Toolbox\Parolini’). Esercizio 1. Si consideri il seguente problema di Cauchy { y′(t) =−3y(t) + 6t + 5, 0<t ≤ 1, y(0) = 3. a. Calcolare un’approssimazione della soluzione all’istante t = 1 utilizzando il metodo di Eulero esplicito con passo di discretizzazione h = 0.04. Sapendo che la soluzione esatta ` e y(1) = 2e−3 + 3, calcolare l’errore commesso. Riportare la soluzione e l’errore in format long. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b. Ripetere il punto precedente con h = 0.02. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…
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