03 02 21

Page 1

©Prof. Alberto Dolara – All rights reserverd Principi di Ing. Elettrica - Allievi Meccanici I dati numerici di questo problema dipendono dal PROPRIO codice persona, secondo lo schema seguente: 1 0 A B C X Y Z Esempio: Codice persona = 1 0 1 5 8 9 3 6 → X = 9 Y = 3 Z = 6 ESERCIZIO 1 (8 Punti) Sia data la rete di figura inizialmente in regime stazionario ed alimentata da generatori stazionari. L’istante t = 0 corrisponde alla chiusura dell’interruttore S. DATI: E1 = 15 V R1 = 5 Ω E2 = 20 V R2 = 10 Ω A1 = 2 A R3 = 15 + X Ω A2 = 4 A R4 = 4 Ω A3 = 3 A R5 = 16 Ω R6 = 16 Ω L = 600 mH R7 = 11 Ω Calcolare: • Il valore della tensione vR6(t) nell’istante precedente alla chiusura dell’interruttore S (t = 0-). • Il valore della tensione vR6(t) nell’istante successivo alla chiusura dell’interruttore S (t = 0+). • Il valore della tensione vR6(t) al termine del transitorio (t = +∞). • La costante di tempo del transitorio. • Il valore della corrente i(t) nell’istante di tempo t* = 45 ms. 1 0 A B C X Y Z X è la terzultima cifra del proprio codice persona R7 E2 R2 E1 R1 S R3 R4 A2 R5 R6 A1 A3 L i(t) vR6(t) ©Prof. Alberto Dolara – All rights reserverd Principi di Ing. Elettrica - Allievi Meccanici SOLUZIONE %% Preprocessing della rete per -inf < t < +inf % Resistenza equivalente dei resistori R5 ed R6 R56 = ( R5 * R6 ) / ( R5 + R6 ) = 8 Ω % Equivalente di Thevenin di E1, R1, E2, R2, A1, E3 Rth = ( R2 * ( R1 + R3 ) ) ./ ( R2 + ( R1 + R3 ) ) I = ( E1 + E2 - A1 * R3 ) ./ ( R1 + R2 + R3 ) Eth = R2 * I - E2 X Rth I Eht 0 6.6667 Ω 0.1667 A -18.3333 V 1 6.7742 Ω 0.0968 A -19.0323 V 2 6.8750 Ω 0.0313 A -19.6875 V 3 6.9697 Ω -0.0303 A -20.3030 V 4 7.0588 Ω -0.0882 A -20.8824 V 5 7.1429 Ω -0.1429 A -21.4286 V 6 7.2222 Ω -0.1944 A -21.9444 V 7 7.2973 Ω -0.2432 A -22.4324 V 8 7.3684 Ω -0.2895 A…