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MECCANICA DELLE VIBRAZIONI Esame scritto Proff. Belloli - Cheli –03 Giugno 2019 EX. 1 Il sistema articolato in figura è costituito da un’asta priva di massa lunga 4L e vincolata ad un estremo ad un carrello che scorre su una guida verticale e all’altro ad una massa M4 attraverso una cerniera. La massa M4 scorre su una guida orizzontale. Il disco M1 è vincolato con un carrello a terra nel suo baricentro e rotola senza strisciare sulla massa M 4 mentre sulla sua periferia è incastrata un’asta di massa M3 vincolata all’altro estremo ad un gruppo molla smorzatore. In mezzeria dell’asta di massa M2 è applicata una forza F(t) = F0+F1eiΩt. Si richiede di: 1. scrivere l’equazione di moto non lineare del sistema; 2. calcolare il precarico della molla per mantenere il sistema in equilibrio nella posizione in figura; 3. scrivere l’equazione di moto linearizzata considerando piccole oscillazioni att orno alla posizione di equilibrio statico. EX. 2 Il sistema in figura si trova nel piano verticale ed è costituito da una manovella di massa M1 e da una biella priva di massa collegate attraverso una cerniera ed una molla torsionale k1. Al piede di biella è vincolato un disco di massa M2 che rotola senza strisciare su un carrello di massa M 3 vincolato ad una fune che si avvolge sulla puleggia di massa M4. Sul disco 2 è applicata una coppia C(t). Si richiede: 1) di scrivere le equazioni di moto considerando piccole oscillazioni (il sistema è rappresentato nella sua posizione di equilibrio statico); 2) la procedura per il calcolo delle frequenze proprie e dei corrispondenti modi di vibrare; 3) la procedura per il calcolo delle Funzioni di Risposta in Frequenza (FRF) della rotazione de lla manovella e lo spostamento del carrello 3 dovute alla coppia C(t); 4) di calcolare il precarico…