03 Rendimenti macchine termiche

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Una macchina motrice opera in modo irreversibile tra due sorgenti a temperatura costante TC = 1200 °C e TF = 20 °C. La potenza termica ceduta dal serbatoio termico superiore è pari a QC= 100 kW, mentre il rendimento di secondo principio della macchina è 0.5. Calcolare la potenza meccanica prodotta dalla macchina. [40 kW] DEFINIZIONI ˙L= L t [W ] ˙Q=Q t [W ] (Potenza = Energia / tempo) reale=L Q =m⋅l m⋅q = ˙m⋅l ˙m⋅q = ˙L ˙Q ideale=1−T F T C Il rendimento di secondo principio è il rapporto fra il rendimento della macchina reale eil rendimento della corrispondente macchina reversibile IIp=Rendimento di secondo principio=reale ideale DATI T C=1200 ° C =1473 K T F=20 ° C =293 K ˙QC=100 kW =105 W IIp=0,5 L=? [W ] SOLUZIONE TC 1473 K TF 293 K Macchin a termica motrice ˙QC=100 kW ˙L=40 kW ˙L=80 kW ideale= ˙L ˙QC =1−T F T C =1−293 1473 =0,8 ˙Lideale=ideale⋅ ˙QC=0,8⋅105 W =80⋅103 W =80 kW reale=IIp⋅ideale=0,5⋅0,8=0,4 ˙Lreale=reale⋅ ˙QC=105 W⋅0,4=40⋅103 W =40 kW TC 1473 K TF 293 K ˙QC=100kW ˙L Macchina ideale(reversibile e operante fra serbatoi a T cost) MACCHINA DI CARNOT Macchina reale(operante fra serbatoi a T cost ma irreversibile) Una macchina motrice reversibile utilizza una sorgente termica superiore alla temperatura costante di TC = 400 °C e come sorgente termica inferiore una massa m = 2000 kg di acqua allo stato liquido che viene riscaldata dalla temperatura iniziale Tiniz 15°C alla temperatura finale Tfin 45°C. Nelle ipotesi che: (a) l'acqua si comporti come un liquido ideale e (b) le due sorgenti termiche scambino calore esclusivamente con la macchina, calcolare il lavoro L che si ottiene dalla macchina (in unità S.I.), il rendimento termodinamico η1 e il rendimento di confronto ηC con un’uguale macchina che operi fra 2 sorgenti isoterme a temperature TC=…