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MECCANICA DELLE VIBRAZIONI Esame scritto Proff. Belloli - Cheli –04 Giugno 2018 EX. 1 Il sistema, rappresentato in figura, è costituito da un’asta ( M1, J 1) vincolato a terra ad uno degli estremi mediante una cerniera. All’altro estremo l’asta è vincolata tramite una cerniera a una asta priva di massa (4L), a sua volta collegata a una massa puntiforme M3 e un disco (M2, J2, R) che rotola senza strisciare su una guida orizzontale. Sul disco 2 è applicata una coppia C(t) = C0eiΩt. Assumendo la rotazione (θ) come coordinata libera, si richiede di: 1. scrivere l’equazione di moto non lineare del sistema; 2. calcolare il precarico della molla per mantenere il sistema in equilibrio nella posizione in figura (θ0=π/4); 3. scrivere l’equazione di moto linearizzata considerando piccole oscillazioni attorno alla posizione di equilibrio statico. EX. 2 Il sistema, rappresentato in figura all’equilibrio, è composto da un’asta (M3, J3, 2L) incernierata ad un carrello (M2) che scorre su un piano orizzontale ed è collegato, tramite una fune, ad un disco (M1, J1, R) il cui centro è vincolato con un carrello ad un piano orizzontale e al quale è applicata una forza F1(t). Al carrello è applicata una forza orizzontale F2(t). Si richiede: 1. di scrivere le equazioni di moto considerando piccole oscillazioni (il sistema è rappresentato nella sua posizione di equilibrio statico); 2. la procedura per il calcolo delle frequenze proprie e dei corrispondenti modi di vibrare; 3. la procedura per il calcolo delle Funzioni di Risposta in Frequenza (FRF) della rotazione dell’asta e del disco e dello spostamento del centro del disco dovute alla forza F1(t). 4. la procedura per il calcolo delle Funzioni di Risposta in Frequenza (FRF) della rotazione dell’asta e del disco e dello spostamento del centro…
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