04 Pompe di calore a compressione

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Pompa di calore a termocompressione Una corrente d'aria (portata volumetrica = 700 m 3/h) a T1 = 0 °C e pressione atmosferica P = 1 atm viene riscaldata fino a T2 = 40 °C grazie a una pompa di calore a termocompressione che scambia calore con l'ambiente a TF = 0 °C e con una sorgente a temperatura T C = 90 °C. Determinare la potenza termica richiesta dall'aria, la potenza termica scambiata con l'ambiente, la potenza termica scambiata con la sorgente e l'efficienza della PdC. DEFINIZIONI M = ˙Q ˙QC v = R* T P ˙m= ˙V v DATI Ipotesi Aria≃Gas Perfetto biatomico con: mm≃29 kg kmol R* =8314 29 J kg⋅K c P= 7 2 R* ≃1003,4 J kg⋅K Ipotesi S =Sistema aperto stazionario M =Macchina ideale P =1atm=101325 Pa T 1=0° C=273 K T 2=40 ° C =313 K T F=0 ° C=273 K T C =90 ° C =363 K ˙V =700 m3 h = 700 3600 m3 s v =8314 29 J kg⋅K ⋅273 K 101325 Pa ≃0,773 m3 kg ˙Q=? [W ] ˙QF=? [W ] ˙QC=? [W ]  M =? Conversioni 1 atm=101325 Pa 0 ° C=273,15 K Unità di misura P [ Pa]= F l2 [ N m2 ]=[ kg m⋅s2 ] Q[ J ]= F⋅m[N⋅m]=[ kg⋅m2 s2 ] Bilancio le potenze dE dt = dES dt =0 staz.  dEM dt =0 staz.  dEC dt  dE F dt = ˙mh1−h2 ˙Q =0  − ˙L =0 sistema isolato ==> − ˙QC − ˙QF= ˙mh1−h2 dS dt = dS S dt =0 staz.  dS M dt =0 staz.  dSC dt  dS F dt = ˙m s1−s2 ˙S Q =0 Z isolato  ˙S IRR =0 Z reversibile M ideale ==> − ˙QC T C − ˙QF T F = ˙m s1−s2 Ricavo ˙QF dalla seconda eq. di bilancio e lo sostituisco nella prima ˙QF=− ˙mT F  s1−s2− ˙QC T C T F ˙m h1−h2− ˙mT F  s1−s2 ˙QC 1− T F T C =0 SOLUZIONE T1 = 0 °C S T2 = 40 °C M TC = 90 °C Sorgente calda Ambiente TF = 0 °C ˙QC ˙QF ˙Q Z T1 = 0 °C S T2 = 40 °C TC = 90 °C Sorgente calda Ambiente TF = 0 °C ˙QC ˙QF ˙Q Z L Macchina ciclica motrice Macchina ciclica operatrice Esplicito in funzione di ˙QC ˙QC = ˙mh2−h1− ˙mT F  s2−s1 1− T F T C =(Hp. G.P.)…