05 02 16

Page 1

1 E1R2 R1 A2 L R6 R4 E2 iE1(t) A1 S C R3 R5 Fig. 1. Afe µfe=∞ N2 δ2 δ2 δ1 δ1 N1 A2 R5 E2 R3 A1 R2E1 R1 R4 C Fig. 2. 1) Il circuito di Fig. 1, con ingressi stazionari, è così assegnato: E1 = 30 V R1 = 10 Ω L = 8 mH E2 = 15V R2 = 5 Ω C = 12 µF A1 = 20 A R3 = 12 Ω t*= 0,5 ms A2 = 10 A R4 = R5 = 6 Ω R6 = 5 Ω L’interruttore S è chiuso da un tempo infinito. Determinare, all’apertura dell’interruttore (avvenuta all’istante t=0): • Il transitorio, tra t=0- e t=+∞, della tensione ai capi del condensatore C e della corrente che percorre l’induttanza L, sia in termini di espressione analitica che di andamento qualitativo. • Il valore della corrente iE1 all’istante t*. 2) Il circuito di Fig. 2, in regime stazionario , è così assegnato δ1 = 4 mm E1 = 20 V R1 = 12 Ω δ2 = 2 mm E2 = 15 V R2 = 8 Ω Afe = 10 cm2 A1 = 10 A R3 = 10 Ω N1 = 100 A2 = 8 A R4 = 5 Ω N2 = 75 R5 = 2 Ω µfe = ∞ C = 4 µF µ0 = 4π 10 -7 H/m Si determinino: • I coefficienti di auto e mutua induttanza L1, L2, LM ed i morsetti contrassegnati. • L’energia TOTALE accumulata. • Le potenze messe in gioco dai generatori. • Le potenze assorbite dalle resistenze. Esame di PRINCIPI DI SISTEMI ELETTRICI SEDE DI MILANO Appello del 05 Febbraio 2016 2 3) Algebra dei fasori  Introdotto il concetto di fasore illustrare il suo legame con le grandezze nel tempo (legame fasore- sinusoide) ed esplicitare trasformazione e antitrasformazione di una grandezza  Dedurre, con riferimento al circuito serie R-L o R-L-C, il teorema di Kennelly-Steinmetz.  Uso dell’algebra dei fasori nell’analisi di reti elettriche in regime sinusoidale: e nunciare il teorema di Kennelly -Steinmetz (esplicitando le condizioni richieste per la sua applicabilità), riportare la tabella di “corrispondenza” tem po-frequenza che lo s intetizza e un esempio di…