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Politecnico di Milano Dipartimento di Elettronica, Informazione e Bioingegneria prof.ssa Anna Antola prof.ssa Cristiana Bolchini Reti Logiche – Appello del 6 febbraio 2015 Matricola ______________ Firma Cognome ___________________________ Nome _________________________ È vietato portare all’esame libri, eserciziari, appunti e calcolatrici. Chiunque venga trovato in possesso di documentazione relativa al corso – anche se non strettamente attinente alle domande proposte – vedrà annullata la propria prova. Non è possibile lasciare l’aula conservando il tema della prova in corso. Tempo a disposizione: 2h:00m. Esercizio 1 (8punti) Esercizio 2 (8punti) Esercizio 3 (8punti) Esercizio 4 (8punti) Esercizio n. 1 – Sintesi combinatoria Date le due funzioni: • f = !x!(y + z) + z • g = !(!z + !x!(y!z)) 1. semplificare f e g in forma SOP riducendo il numero dei prodotti e il numero di letterali 2. ricavare le forme ridotte di f + g e f·g 3. applicare all’espressione ridotta della forma algebrica g l’espansione di Shannon rispetto a tutte le variabili Esercizio n. 2 – Sintesi combinatoria Si svolgano i seguenti passi. 1. Effettuare la sintesi delle tre funzioni di seguito specificate con il metodo di Quine-McCluskey per funzioni a più uscite (costo pari al numero di letterali) • f1 = ON set(0; 5) + DC set(2; 6; 7) • f2 = ON set(1; 7) + DC set(3) • f3 = ON set(1; 3; 7) + DC set(0; 5; 6) 2. Esprimere il costo della forma minima ottenuta sia in termini di letterali, sia in termini di implicanti 3. Effettuare la sintesi indipendente delle tre funzioni utilizzando il metodo delle mappe di Karnaugh 4. Fare un’analisi critica dei risultati ottenuti con i due approcci Descrivere con chiarezza ogni singolo passo svolto per arrivare alla soluzione. Reti Logiche – Appello del 6 febbraio 2015…
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