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FONDAMENTI DI MECCANICA TEORICA ED APPLICATA 7 Febbraio 2012 Esercizio 1 Il sistema in figura, posto in un piano verticale, è composto da un’asta OA omogenea di massa m 1, momento d’inerzia baricentrico J 1 e lunghezza a incernierata a terra nel punto O. Nel punto A viene incernierata una seconda asta omogenea di lunghezza l, massa m 2 e momento d’inerzia baricentrico J 2. L’asta AC scorre in un corsoio di inerzia trascurabile incernierato a terra. Il contatto tra asta e corsoio è caratterizzato da un coefficiente di attrito dinamico f d. All’estremo C dell’asta è applicata una forza F orizzontale. Considerando note la rotazione e la velocità angolare dell’asta OA, si richiede di: 1. Determinare la velocità angolare dell’asta AC, la v elocità di sfilo dell’asta AC rispetto al corsoio e la velocità di C 2. Determinare l’accelerazione angolare dell’asta AC 3. Determinare la coppia C da applicare all’asta OA per garantire la condizione di moto assegnata 4. Determinare le reazioni vincolari in A Esercizio 2 Il carrello in figura è posto nel piano verticale e si muove lungo un piano inclinato di α sull’orizzontale. Sul carrello è presente un motore con momento d’inerzia J m che, tramite una trasmissione, aziona un disco di raggio R e momento d’inerzia baricentrico J sul quale si avvolge una fune; questa si può considerare inestensibile, di massa trascurabile e non striscia rispetto al disco. L’altro estremo della fune è fisso a terra. Il baricentro complessivo del sistema è posto in G e la massa complessiva è pari ad M. Le ruote del carrello hanno raggio R 1 e presentano un coefficiente di resistenza a rotolamento pari a fv. Si richiede di: 1. calcolare la coppia motrice richiesta per fare salire la massa M a velocità costante; 2. l’accelerazione del carrello ipotizzando di…
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