07 Turbine a gas e compressori

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Determinare il rendimento isoentropico di espansione di una turbina a gas adiabatica ed operante in regime stazionario che produce un lavoro specifico l = 2000 kJ/kg espandendo una portata di elio (gas perfetto monoatomico) da uno stato di ingresso noto (P1= 8 bar, T1= 800 °C) ad una condizione di uscita con P2= 2 bar. [0.84] DEFINIZIONI IET = ˙Lreale ˙Lideale = ˙m l reale ˙m l ideale Rendimento isoentropico di espansione turbina ˙L= ˙ml ˙Lturbina= ˙mh1−h2 lideale=h1−h2ideale=cP T 1−T 2ideale  lreale =h1−h2reale DATI lreale =2000 kJ kg =2⋅106 J kg P1=8 bar=8⋅105 Pa T 1=800 ° C =1073 K P2=2 bar=2⋅105 Pa mmelio≃4,0026 kg kmol R* = R mm =8,314 kJ kmol⋅K⋅ 1 4,0026 kmol kg =2,0785 kJ kg⋅K =2078,5 J kg⋅K c P elio= 5 2 R* ≃5193 J kg⋅K  IET =? SOLUZIONE Conversioni 1 bar=105 Pa 0 ° C=273,15 K Unità di misura P [ Pa]= F l2 [ N m2 ]=[ kg m⋅s2 ] P2 P1 Bilancio entropico  s1 2ID=c pln T 2 ID T 1 −R* ln  P2 P1 =0 (Turbina adiabatica) Ricavo T 2ID T 2=T 1 P2 P1  R* cP =1073 K  2⋅105 Pa 8⋅105 Pa  2 5≃616 K Sostituisco il valore nella formula del lavoro specifico ideale lideale=cP T 1−T 2 ID=5193 J kg⋅K 1073−616 K =2373201 J kg IET= lreale lideale = 2⋅106 2373201≃0,84 T2 ID è l'unica incognita necessaria per il calcolo di lideale e la ricavo come segue: Un compressore comprime adiabaticamente una portata d’aria m = 50 Kg/h. La pressione e la temperatura dell’aria all’ingresso del compressore sono P1 = 1 bar e T1 = 20 °C . All’uscita dal compressore l’aria ha una pressione di P2 = 5 bar. Nell’ipotesi che il compressore operi stazionariamente, che abbia un rendimento isoentropico ηC = 0,9 e che l’aria si comporti come un gas perfetto, determinare la temperatura dell’aria all’uscita del compressore T2 e la potenza assorbita dalla macchina. [479.4 K; -2.6 kW]…