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Esame scritto di Meccanica dei Fluidi con Principi di Ingegneria Chimica 8 Settembre 2011 Esercizio 1 – Tubazioni di collegamento tra due serbatoi Due serbatoi contenenti olio (ρ=0.80 g/cm3, μ=7 cP) sono collegati dalla rete di tubazioni lisce disegnata in figura. I due tratti di tubazione in parallelo (1 e 2) hanno lunghezze pari a L 1=(150+X) m e L2=130 m e diametri interni D1=3.5 cm e D2=2.5 cm; i tratti A e B hanno invece lung hezze pari a L A=70 m e LB=200 m e uno stesso diametro interno, pari a DA= DB=(4+0.1·X) cm. a. Trascurando le perdite di carico localizzate, si chiede di determinare il dislivello che deve esistere tra i peli liberi dei due serbatoi perché si abbia una portata totale di (35-0.1·X) l/min. b. Si determini la portata che si avrebbe in corrispondenza del dislivello Y determinato al punto precedente qualora il tratto 1 venisse chiuso completamente con una saracinesca. Moto nelle tubazioni lisce 16 2300 moto laminare= ≤D D f ReRe 0.25 0.079 10000 moto turbolento= >D D f ReRe Esercizio 1 - Soluzione Scriviamo l’equazione di Bernoulli tra i due serbatoi, in un caso passando attraverso il percorso 1 e nell’altro passando attraverso il percorso 2: 1 2 γ γγ γ γγ    ∆ ∆∆= ++        ∆ ∆∆ = ++      AB AB p ppY pppY (1.1) Le perdite distribuite lungo una tubazione possono essere in generale calcolate attraverso il fattore di attrito f: 2 2 25 324 2γ π ∆ = = p Lv f fLQDg Dg (1.2) Per comodità definiamo la seguente quantità, funzione del diametro: 25 32β π= Dg (1.3) E quindi l’espressione delle perdite di carico distribuite nei quattro tratti di tubazione diventa: 2 2 2 111 1 1 2 222 2 2 βγ βγ βγ βγ ∆ = ∆ =∆ = ∆ = AAA A A BBB B B p f LQ p f LQ p f LQ p f LQ (1.4) Le portate…