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Fisica Sperimentale e Meccanica RazionaleFull exam

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Politecnico di Milano — Meccanica Razionale — Prova del 9.1.2019 In un piano verticale, un disco omogeneo di raggio r em a s s am rotola senza strisciare su una guida orizzontale. Il disco reca, avvolto lungo la sua circonferenza esterna e con un e stremo fissato ad un punto di questa, un filo inestensibile di massa trascurabile. Il filo passa attraverso una ca rrucola liscia, posta a quota 2 r sopra la guida orizzontale, e reca all’altro estremo un punto materiale P di massa M , che scorre senza attrito su un piano inclinato che determina l’angolo α = π 6 con l’orizzontale. La coordinata libera sia l’ascissa x del centro G del disco. • Ricavare la relazione tra la velocit` a angolare del disco e la velocit` a de lp u n t oP . • Statica. Determinare il valore della coppia antioraria di momento C da applicare al disco affinch´ e si mantenga in equilibrio. • Dinamica. Partendo dalla quiete, si supponga ora di eliminare la coppia che manteneva in equilibrio il sistema. Determinare il moto del sistema e calcolare la reazione vinco lare che la guida esercita sul disco. π/6 x P, Mm, r C (solo statica) Domanda di teoria. Centro di istantanea rotazione e sua determinazione

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