10 07 14

Page 1

1 E2 R1 E1 R3 R2 L R4 C A1 A2 Fig. 1 N1 N2 δδδ AFe E1 R1 R2 A R3 E2 XL XC iE(t) E1 E2 A ϑ1 ϑ2 Re Fig.2 1) Il circuito di Fig. 1, in regime stazionario, è così assegnato: 1 2 1 2 15 V 30 V 2A 5A E E A A = = = = 1 2 3 4 2 4 6 8 R R R R = Ω = Ω = Ω = Ω 25 mH 50 F L C µ = = Determinare: • Le energie accumulate nei singoli elementi del circuito; • Le singole potenze dissipate nei resistori; • Le potenze messe in gioco dai singoli generatori, discutendone il segno. 2) La rete di Fig. 2, in regime alternato sinusoidale, è così assegnata: 1 2 1 2 1 2 30 15 2 A 4 2 = 50 Hz 6 4 = = = = = = Ω = Ω EV EV A f R R ϑπ ϑπ 3 2 123 1 2 8 10 5 50 2 120 50 = Ω = Ω = Ω = = = = = = = ∞ L C Fe Fe R X X A cm mm N N δδ δ µ • Determinare: - le auto induttanze, la mutua induttanza ed i morsetti contrassegnati; - l’andamento di ie(t) nel dominio del tempo; - le potenze complessa, apparente, attiva e reattiva generata dal generatore E1. 3) Regime sinusoidale e Algebra dei fasori  Introdotto il concetto di vettore rotante esplicitare il suo legame con la sinusoide nel dominio del tempo e d il fasore; esplicitare poi la trasformazione e antitrasformazione di una grandezza sinusoidale/fasore.  Dedurre, con riferimento al circuito serie R -L o R -L-C, il teorema di Kennelly -Steinmetz (specificare le proprietà dei fasori che vengono utilizzate); enunciare il teorema (precisare condizioni richieste per la sua applicabilità) e riportare la tabella di “corrispondenza” tempo-frequenza che lo sintetizza.  Uso dell’algebra dei fasori nell’analisi di reti elettriche in regime sinusoidale: forma fasoriale delle LC e LT e delle equazioni di Ohm degli elementi passivi. Esame di PRINCIPI DI SISTEMI ELETTRICI SEDE DI MILANO I Compitino del 10 - 07 – 2014 2 E2 R1 E1 R3 R2 L R4A1 S iL(t) Fig. 4. 4) Il circuito di…