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Metodi Analitici e Numerici per l'Ingegneria. Corso di Laurea in Ingegneria Energetica. A.A. 2012/2013 Appello 0/09/2013 COGNOME . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . NOME . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . MATRICOLA . . . . . . . . . . . . . . . . . . DOCENTI : COLOMBO – PAVANI CIPRIANI – PAROLINI. Tempo a disposizione: 3h. 01. Calcolare la trasformata di Fourier della funzione: ( ) ( ) 22 2 xf x x −= + . 02. Assegnato il problema ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) , , 9 4 0 1, 0 ,0 0 0 1 0, 1, 0 0 t xx u x t u x t x x t u x x u t u t t − = + < < >   = ≤ ≤   = = >  - determinare la soluzione stazionaria us = us(x) del problema che soddisfa le condizioni al bordo; - mostrare che 0 § u(x,t ) § us(x) per t > 0. 03 Sia ( ) 3, 6 t x v x t x xt e += + − , calcolare ( ) ( ), , t xx v x t v x t − e ( ),0 v x ; dedurre le soluzioni del problema ( ) ( ) ( ) 3 3 , , , ,0 x t xx x u x t u x t x e x R t R u x x e x R + − = − ∈ ∈   = − ∈   . Verificare il risultato. 04 Determinare le curve caratteristiche e la soluzione del problema del trasporto: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 , , , , , , 2 , , , , , ,0 2 , t t x y u x y t u x y t u x y t u x y t xe x y RxR t R u x y y x x y RxR + + + − = ∈ ∈   = − ∈   . Verificare il risultato. Metodi Analitici e Numerici per l'Ingegneria. Corso di Laurea in Ingegneria Energetica. A.A. 2012/2013 Appello 0/02/2014 COGNOME . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . NOME . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . MATRICOLA . . . . . . . . . . . . . . . . . . DOCENTI : COLOMBO – PAVANI CIPRIANI – PAROLINI. Tempo a disposizione: 3h. Riportare sul retro dei fogli i listati matlab degli esercizi eseguiti 01 Approssimare utilizzando…