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Principi di Ing. Elettrica -­‐ Allievi Meccanici ESERCIZIO 1 (7 Punti) Re 2/3p E1 E3 E2 Sia data la rete trifase di Figura alimentata con una terna di tensioni simmetrica diretta a frequenza 50 Hz. Dati: R = 24 Ω, X = 18 Ω E1 = E2 = E3 = 220 V Si determini l’indicazione del wattmetro W [Per il calcolo dell’indicazione del wattmetro è necessario calcolare la corrente Iw entrante nel morsetto contrassegnato e la tensione Vw secondo le convenzioni indicate in figura. Si nota che la resistenza connessa tra la fase 1 e la fase 2 e la reattanza sulla fase 2 sono in parallelo. Ridisegnando la rete trifase si ottiene: -­‐ fase 1: generatore E1 con in parallelo la resistenza R -­‐ fase 2: generatore E2 collegato all’ impedenza costituita dal parallelo di R e jX (Zpar=(R*jX/(R+jX))=8.64+j11,52 Ω) -­‐ fase 3: generatore E3 con in parallelo l’impedenza jX Chiamando I fase2 la corrente che interessa Zpar e I fase3 la corrente che interessa l’impedenza della fase 3 (R+jX), si ottiene che la corrente Iw è data dalla legge al nodo dalla somma delle tre correnti: E1/R+Ifase2+Ifase3, dove Ifase2=(E1-­‐E2)/Zpar=24.33-­‐j10.39 A e Ifase3=(E1-­‐E2)/(R+jX)=4.98-­‐j11.68 A, quindi Iw= 38.49-­‐j22.075 A. La tensione Vw è pari a E1-­‐E2= 330+j190.53 V e l’indicazione del Wattmetro è data dalla parte reale del prodotto di tensione per coniugato della corrente, Pw= 8.4961 kW ] ESERCIZIO 2 (7 punti) Sia dato il sistema magnetico di Figura alimentato in regime stazionario. Dati: R1 = 12 Ω, R2 = 8 Ω I1 = 10 A, E1 = 40 V Afe = 10 cm2 , δ = 3 mm µfe = ∞, µ0 = 4π 10 -­‐7 H/m N1 = 100 , N2 = 75 Si determinino i coefficienti di auto e mutua induttanza L1, L2, M e l’energia accumulata nel campo magnetico R W X R X XR E1 E2 E3 I1 E1 R1 R2 R2 R1 Afe d d d µfe = ∞ N1 N2 Principi di Ing. Elettrica -­‐…