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Principi di Ing. Elettrica - Allievi Meccanici SOLUZIONI ESERCIZIO 1 % Definizione dei fasori E1 = 400 * exp( 1i * pi ) = j400 V E2 = 400 V E3 = 400 * exp( -1i * 2 / 3 * pi ) = -200 –j346.41 V % Definizione delle impedenze Z1 = 1i * XL1 = j30 Ω Z2 = 1 / ( 1/R2 + 1/( R3 - 1i*XC ) + 1/( 1i*XL2 ) ) = 3.7500 + j1.2500 Ω ZN = R5 + 1i * XL3 = 20 + j25 Ω % Soluzione della rete VPQ = (E1/Z1+E2/Z2+E3/R4 ) / ( 1/Z1+1/Z2+1/R4+1/ZN ) = 310.31 – j*37.883 V I1 = ( E1 - VPQ ) / Z1 =14.5961 + j*10.3438 A I2 = ( E2 - VPQ ) / Z2 = 24.5556 + j*1.9169 A I3 = ( E3 - VPQ ) / R4 = -34.0208 – j*20.5685A IN = VPQ / ZN = 5.1309 – j*8.3078 A IR1 = ( E2 - E1 ) / R1 = 40.0000 – j*40.0000 A IE1 = I1 - IR1 = -25.4039 + j50.3438 IE2 = I2 + IR1 = 64.5556 - j38.08306 A IE3 = I3 = -34.0208 – j*20.5685 A % Potenze generate SE1 = E1 * conj( IE1 ) = 20.138 – j* 10.162 kVA SE2 = E2 * conj( IE2 ) = 25.822 + j*15.233ekVA SE3 = E3 * conj( IE3 ) = 13.929 + j*7.6715 kVA ESERCIZIO 2 % Circuito magnetico (caratterizzato in riluttanza) Rd1 = 1/mu0 * delta1 / Afe = 3.1831∙108 H-1 Rd2 = 1/mu0 * delta2 / Afe = 7.9577∙107 H-1 Rdeq1 = ( Rd1 * Rd2 ) / ( Rd1 + Rd2 ) + Rd1 = 3.8197∙108 H-1 Rdeq2 = ( Rd1 * Rd2 ) / ( Rd1 + Rd2 ) + Rd1 = 3.8197∙108 H-1 Rdm = Rdeq1 * ( Rd1 + Rd2 ) / Rd2 = 1.9099∙109 H-1 L11 = N1^2 / Rdeq1 = 26.1799 µH L22 = N2^2 / Rdeq2 = 235.6194 µH LM = N1 * N2 / Rdm = 15.7080 µH % Circuito elettrico VAB = ( A + E2/R3 - E1/(R1+R2) ) / ( 1/R3 + 1/(R1+R2) + 1/R4 ) = 128.1818 V I2 = ( VAB - E2 ) / R3 = 5.9091 A I1 = ( VAB + E1 ) / ( R1 + R2 ) = 10.5455 A W = 1/2 * L11 * I1^2 + 1/2 * L22 * I2^2 - LM * I1 * I2 = 4.5905 mJ ESERCIZIO 3 % Equivalente di Thevenin della rete a sinistra (E1, E2, R1, R2, R3) ETH = ( E1/R1 + E2/R2 ) / ( 1/R1 + 1/R2 ) = 37.5 V RTH = ( R1 * R2 ) / ( R1 + R2 ) = 7.5 Ω Principi di Ing.…