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Algebra lineare e geometria Appello Docente: 13 Aprile 2022 Cognome: Nome: Matricola: |Gli esercizi vanno svolti su questo foglio, nello spazio sotto il testo. I fogli di brutta a quadretti non devono essere consegnati. T utte le risposte devono essere adeguatamente giustificate. EsercizioNello spazio vettorialeR4, considera i sottospazi vettoriali U= Span 0 BB@ 2 664 1 1 1 1 3 775, 2 664 1 0 0 1 3 775 1 CCA,V = 8 >>< >>: 2 664 x y z t 3 7752R4 x y z=0,y+z+t=0 9 >>= >>; e l’applicazione lineareL:R4!R4definita da L 0 BB@ 2 664 x y z t 3 775 1 CCA= 2 664 122 0 100 2 011 1 133 1 3 775 2 664 x y z t 3 775. 1.DeterminaU\V, precisandone la dimensione e una baseB. Determina una baseCdiVcontenenteB. 2.Stabilisci se l’immagine dei vettori diCmedianteLcostituisce una base diL(V),motivando la risposta. 3.Determina ker(L)ei m (L), precisandone una base. 4.Determina la fibra sopra⇥2202 ⇤T .
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