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APPELLO STATICA 13 LUGLIO 2018 1) BARICENTRO (vincolo) Il pannello (corpo 1) e’ un quadrato che presenta due intagli a forma di quarto di cerchio di raggio b. Trovare il baricentro del sistema costituito dal pannello (densità di superficie 2ρ) e dall’asta BAE (densità di linea 3ρb). Considerare come origine il punto B Nel resto del tema si trascura il peso delle aste e del pannello. 2) STATICA Il vincolo in B blocca le componenti y e z di velocità lineare e di velocità angolare. Il vincolo in A blocca le componenti x e y di velocità relativa lineare ed angolare. D e C sono a terra. DH e’ diretto come x; GC come y Sul pannello è applicata la coppia C = Qb(-ex - 2ey - 3ez). Su N è applicata la forza FN = Q(ex + ey - ez). Sul punto medio di GC è applicata la forza F1 = Q(2ex - ey + ez) Calcolare le reazioni vincolari a terra e le azioni in tutte le bielle Calcolare le azioni esercitate dal vincolo N su (1) e su EN 3) CINEMATICA E PPV Calcolare l’azione esercitata da LH su H con il PPV TRACCIA DI SOLUZIONE 1 Baricentro L'origine del sistema di riferimento è posizionato in B. CORPO DENSITÁ MASSA xG yG zG Pannello 2ρ 8ρb2 0 b −2b Foro 1 −2ρ −π 2ρb2 0 ( 1− 4 3π ) b ( −1− 4 3π ) b Foro 2 −2ρ −π 2ρb2 0 ( 2− 4 3π ) b ( −3 + 4 3π ) b Asta BI 3ρb 9ρb2 0 0 − 3 2b Asta IE 3ρb 3ρb2 b 2 0 −3b La massa totale della struttura è: MT OT = (20−π)ρb2 Mentre le coordinate del baricentro risultano: xG = 1 MT OT ∑ j xj G·mj = ρb3 MT OT (3 2 ) yG = 1 MT OT ∑ j yj G·mj = ρb3 MT OT (28 3 3 3π 2 ) zG = 1 MT OT ∑ j zj G·mj = ρb3 MT OT ( − 75 2 + 2π ) 1 2 Statica Forze esterne: F 1 =Q(2ex−ey +ez) su O (O punto medio di CG) F N =Q(ex +ey−ez) su M C =Qb(−ex− 2ey− 3ez) su (1) Forze incognite: F B = (FByey +FBzez) su B T DH =−αex su H C B = (CByey +CBzez) su B T EN =β(−ex +ey) su E F C = (FCxex +FCyey…