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MECCANICA DELLE VIBRAZIONI Esame scritto Proff. Belloli - Cheli –14 Gennaio 2020 EX. 1 Il sistema, rappresentato in figura, è costituito da un’asta ( M1, J 1) vincolato a terra a uno degli estremi mediante una cerniera . All’altro estremo l’asta è vincolata tramite una cerniera a un’ asta priva di massa (2L), a sua volta collegata a un disco (M 2, J2, R) che rotola senza strisciare su una guida orizzontale. Sull’asta è applicata una forza orizzontale F(t) = F0eiΩt. Assumendo la rotazione (θ) come coordinata libera, si richiede di: 1. scrivere l’equazione di moto non lineare del sistema; 2. calcolare il precarico della molla per mantenere il sistema in equilibrio nella posizione in figura (θ0=π/4); 3. scrivere l’equazione di moto linearizzata considerando piccole oscillazioni attorno alla posizione di equilibrio statico. EX. 2 Il sistema, rappresentato in figura all’equilibrio, è composto da un parallelogramma articolato con due manovelle prive di massa e di lunghezza L. Sulla biella ( M2, J2, 2L) rotola senza strisciare un disco (M1, R) al quale è applicata una forza orizzontale F(t). Si richiede: 1. di scrivere le equazioni di moto considerando piccole oscillazioni (il sistema è rappresentato nella sua posizione di equilibrio statico); 2. la procedura per il calcolo delle frequenze proprie e dei corrispondenti modi di vibrare; 3. la procedura per il calcolo delle Funzioni di Risposta in Frequenza (FRF) dell e rotazioni della manovella e del disco e dovute alla forza F(t).
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