14 02 19fis sp

Page 1

Politecnico di Milano – Scuola di Ingegneria Industriale e dell’Informazione Ingegneria Biomedica – AA 2018-2019 Istruzioni Durata della prova: 90 minuti Non è consentito l’uso di libri, eserciziari, appunti, formulari, calcolatrice, telefoni cellulari, smartphone, tablet o altri apparecchi elettronici. Scrivere in stampatello NOME, COGNOME e numero di MATRICOLA FIRMARE l’elaborato MOTIVARE e COMMENTARE adeguatamente le formule utilizzate Fisica Sperimentale A 14/02/2019 Prof. Torricelli 1) Ad un corpo di massa m , appoggiato ad un piano inclinato formante un angolo α, è applicata una forza F orizzontale (come indicato in figura). Si valuti il valore minimo del modulo della forza F necessario per mantenere fermo il corpo nelle due seguenti situazioni: a) il piano inclinato è liscio; b) il piano inclinato è scabro con coefficiente di attrito radente statico µs. 2) Un proiettile di massa M 1, in moto con una velocità V 1 lungo una direzione inclinata di un angolo α = π/3 rispetto all’orizzontale , si conficca in un blocco di massa M 2 = M1 che sta scivolando con velocità V2 = V1/3 su un piano orizzontale liscio. Si calcoli: a) la velocità finale del sistema (proiettile+blocco), specificandone il verso, in funzione di V1. b) La variazione di energia durante l’urto, in funzione di M1 e V1, commentando il risul tato ottenuto. 3) Si enunci e si dimostri il teorema dell’energia cinetica (o delle forze vive), chiarendo il significato di ogni simbolo utilizzato e le dimensioni di tutte le grandezze fisiche. m F α M2 M1 V1 V2 Traccia della soluzione 1) a) Nel caso con attrito maT = − mg senα + F cosα maN = RN − mg cosα − F senα All’equilibrio 0 = − mg senα + F cosα 0 = RN − mg cosα − F senα Da cui F = (mg senα)/(cosα) = mg tgα b) Nel caso con attrito ma T = RT − mg senα + F cosα…