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Principi di Ingegneria Elettrica - Gestionali Zich, 14 luglio 2017 Appello, Tempo: 105 minuti Risolvere riportando i passaggi principali e le soluzioni numeriche. Cognome Nome Matricola Posizione Voto 1 Dimensionare il condensatore di rifasamentoC in modo tale che cosφd = 0.95, sapendo che l’elemento generico dissipa una potenza attiva pari a |P0| = 900W ed una potenza reattiva pari a Q0 = 1200VAR . A0 |V0| R L R1 C R = 11Ω; L = 0.1H; R1 = 25Ω; ω = 30rad/s; |V| = 150V ; Risposte: C = Le reattanze sono: XL =ωL = 30Ω (1) XL1 =ωL1 = 10Ω (2) |A0| = √ Q2 0 +P 2 0 = 1500VA (3) La corrente|I0| e’: |I0| =|A0| |V0| = 10A (4) Alla sezione successiva: P1 =P0 +I0·R = 2000W (5) Q1 =Q0 +I0·XL = 1500VAR (6) |A1| = √ P 2 1 +Q2 1 = 2500VA (7) Quindi: |V1| =|A1| |I0| = 250V (8) Infine: P =P1 +|V1|2 R1 = 4500W (9) La potenza reattiva desiderata e’: Qd =P tan arccos 0.95 = 1068VAR (10) Da cui: C = ∆Q |V1|2ω = 0, 23mF (11) 2 Scrivere la matrice [G] ed il vettore I risolventi il metodo dei nodi per la rete riportata in figura. 1 3 4 2 10Ω 5Ω 15V 5A 5Ω20V 10V 4A 15Ω 12Ω 6V 15Ω 5A G = I = G = 1 10 + 1 5 + 1 5 − + 1 5 0 0 − + 1 5 + 1 5 + 1 15 0 − 1 15 0 0 1 12 + 1 15 − 1 15 0 − 1 15 − 1 15 1 15 + 1 15 I = 15 5 + 20 5 − 4 − 20 5 + 5− 5 +5 6 12 4 3 Data la in figura, calcolare la corrente che scorre in R1, la differenza di potenziale ai capi di R, la corrente circolante in R4 e la differenza di potenziale ai capi di R6. − + − +E R1 IR1 R VR R2 R5 R4IR4 R3 E1 R6 VR6Vi R1 = 5Ω; R2 = 2Ω; R3 = 3Ω; R4 = 8Ω; R5 = 20Ω; R6 = 4Ω; E1 = 7V ; Vi = 5V ; E = 20V ; Risposte: VR2 = VR = IR4 = VR6 = Si sa che: VR = 0V (12) Analizzando la prima parte dell’esercizio: − + E R1IR1 R2 Vi VR1 =E−Vi = 15V (13) IR1 = VR1 R1 = 3A (14) VR2 =IR1R2 = 6V (15) V1 =Vi−VR2 =−1V (16) Analizzando la seconda parte dell’esercizio: − +…