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MECCANICA DELLE VIBRAZIONI Esame scritto Proff. Belloli - Cheli –04 Settembre 2018 EX. 1 Il quadrilatero articolato in figura è costituito da una biella di massa M2, di momento di inerzia J2 ed ha lunghezza pari a 2L. Alla biella è vincolata un’asta priva di massa alla cui estremità è posta una massa concentrata M1 ed è applicata una forza F(t) = F0+F1eiΩt. Si richiede di: 1. scrivere l’equazione di moto non lineare del sistema; 2. calcolare il precarico della molla per mantenere il sistema in equilibrio nella posizione in figura; 3. scrivere l’equazione di moto linearizzata considerando piccole oscillazioni attorno alla posizione di equilibrio statico. EX. 2 Il sistema in figura si trova nel piano verticale ed è costituito da un disco di massa M1 e raggio R che rotola senza strisciare su un carrello M3. Al centro del disco è incastrata un’asta M2, J2, 2L. Sul disco è applicata una forza orizzontale F(t) posta ad una distanza R/2 dal centro. 1. di scrivere le equazioni di moto considerando piccole oscillazioni (il sistema è rappresentato nella sua posizione di equilibrio statico); 2. la procedura per il calcolo delle frequenze proprie e dei corrispondenti modi di vibrare; 3. la procedura per il calcolo delle Funzioni di Risposta in Frequenza (FRF) della r otazione del disco e lo spostamento del carrello dovute allo spostamento di vincolo y(t); 4. la procedura per il calcolo delle Funzioni di Risposta in Frequenza (FRF) della r otazione del disco e lo spostamento del carrello dovute alla forza F(t).
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