15 Conduzione in barra cilindrica

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FLUSSI DI POTENZA q=—\-gradT E^.di:=ViT+<L A dt A Eq. di Fourier = 0 s.s. - O LASTRA PIANA 3 -kL CILINDRO INDEFINITO ^ - r dr A dr r dr dr a dT a 2 . „= -j-r Integro-» r-— = -— r +CA dr 2A o- e 2Ar r T--— r2+C-lnr+D4\ LASTRA PIANA MONOSTRATO SENZA GENERAZIONE DI POTENZA cr=0 T=Ax+B ~ Q•/ ~ v( A / _ -XA ( «et»1 BARRA CILINDRICA PIENA CON GENERAZIONE DI POTENZA r2+C-lnr + D r=0 T=T2 r = R dr 2A rlitio c=o 7-~-4À Q=—r-2irrL=Trr2L(T — * — unità di lunghezza ON6H€??fl 1 CILINDRO CAVO SENZA GENERAZIONE DI POTENZA T=C\nr + D =Cln R -T=C(lnR-\nR) <J "(I)Inserisco C nella 1° T -T.D = r V-fln*. '" Flusso areico -r -2. -R unità di lunghezza I Esercizio centrale nucleare L'elemento di combustibile di una centrale nucleare è un lungo cilindro di ossido di uranio di diametro DU02 = 12 mm, contenuto in una guaina di Zircaloy dello spessore di 1 mm. In condizioni operative stazionarie nel combustibile avviene una generazione uniforme di potenza o = 2-108 W/m3. Inoltre la parete estema dello Zircaloy si trova alla temperatura T3 = 557 °C. Determinare la Tmax raggiunta dal combustibile. DATI Dv-\1mm -» RV=R, = 0,006m Re=0,007m m m-K T =.T1 \ 1 * SOLUZIONE OSSIDO DI URANIO ^-^-(Rj-r^+T, (C quando r=0)T-A r1 (./ qunità di lungh. ZIRCALOY T -TT=T; + - - r=Rv = rrr a = R. In unità di lungh. //> In — £- U/k /• T> Tf 2n\z - 1^ poniamo T —T 2 \ '"I \ nR^aìni-^ -+r3= nO,006.-2.10^1n(M|/ 2n25 W m-K 4-2 J!Lm-K