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Fondamenti di Automatica (per Ing. Biomedica) A.A. 2022/2023 A. Colombo, F. Della Rossa, A. La Bella 17 02 2023 _____________________________________________________________ COGNOME: _____________________________________________________________ NOME: _____________________________________________________________ CODICE PERSONA: _____________________________________________________________ FIRMA: _____________________________________________________________ Es. 1 Es. 2 Es. 3 Es. 4 Es. 5 ▪ Completare l’intestazione della copertina del fascicolo. ▪ Controllare il numero di pagine del fascicolo che deve essere di 8 incluso questo frontespizio. ▪ Rispondere alle domande esclusivamente su fogli d’esame, nello spazio libero. Qualora non fosse sufficiente, è possibile utilizzare il retro del foglio. Qualunque altro foglio non sarà considerato. ▪ Durante l’esame non è possibile usare appunti, libri, smartphone etc. ▪ La precisione e la chiarezza delle risposte saranno oggetto di valutazione.
Esame di Fondamenti di Automatica (per Ing. Biomedica) 17 02 2023 1.3) Si discuta, giustificando la risposta, la stabilità degli equilibri identificati ai punti precedenti. 1.4) Per ognuno degli equilibri identificati, si calcoli la funzione di trasferimento del modello linearizzato, dall’ingresso 𝑢 all’uscita 𝑦 Pag. 3 di 11
Esame di Fondamenti di Automatica (per Ing. Biomedica) 17 02 2023 2.2) Si tracci qualitativamente la risposta 𝑦(𝑡) ad un ingresso 𝑢(𝑡) = sca(𝑡) del sistema con funzione di trasferimento 𝐺(𝑠), specificando l’andamento iniziale e asintotico, il tempo di assestamento, l’eventuale presenza di sovraelongazioni, oscillazioni o risposta inversa. Pag. 5 di 11
Esame di Fondamenti di Automatica (per Ing. Biomedica) 17 02 2023 3) Data un sistema con funzione di trasferimento 2(𝑠 + 1) 𝐺(𝑠) = (𝑠 + 2)(3𝑠 + 1) 3.1) Si calcolino tipo, guadagno, grado relativo (o eccesso di poli) del sistema 3.2) Si calcoli la risposta analitica del sistema, nel dominio del tempo, ad un ingresso 𝑢(𝑡) = 2 sca(𝑡). Pag. 7 di 11
Esame di Fondamenti di Automatica (per Ing. Biomedica) 17 02 2023 5.2) Posto che tutti i diagrammi sopra riportati corrispondono a funzioni di trasferimento con un polo a parte reale strettamente positiva, si dica quali dei corrispondenti sistemi possono essere stabilizzati attraverso una retroazione negativa e si motivi la risposta. Pag. 11 di 11
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