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1 Appello 19 luglio 2011 1.1 Statica La struttura della Figura ` e costituita da varie bielle e da due corpi rigidi: AHCD, detto corpo (1); e BGED detto corpo (2). Tutti i vincoli sono cerniere sferiche normali. G non spezza il corpo (2). H e C non spezzano il corpo (1). Le cerniere sferiche L,A, B sono a terra, sul piano z=0. Sul braccio ED ` e applicata la coppia W = Qb(ex + ey ez ). Sulla cerniera D ` e applicata la forza F D = Q(ex + ey + ez ). 1. Calcolare dapprima la tensione/compressione nella biella LC con una sola equazione. In seguito: 1. Calcolare il valore della tensione/compressione in tutte le bielle e le forze che i corpi (1) e (2) esercitano sulla cerniera D T raccia di soluzione Siano: T CL = ↵(ey +2 ez ) la forza trasmessa dalla biella CL a C; T BH = (ex + ey ez )l a forza trasmessa dalla biella HB a H; T GH = (ex + ey) la forza trasmessa dalla biella GH a H; F A = FAxex + FAyey + FAz ez la forza trasmessa dalla cerniera A al corpo (1); F B = FBx ex + 1 FBy ey +FBz ez la forza trasmessa dalla cerniera B al corpo (2); F (2) D = F (2) Dx ex +F (2) Dy ey +F (2) Dz ez la forza trasmessa dalla cerniera D al corpo (2); F (1) D = F (1) Dx ex + F (1) Dy ey + F (1) Dz ez la forza trasmessa dalla cerniera D al corpo (1). Sistema globale. Momento di tutte le forze esterne rispetto all’asse AB. M (AB)= M (A) · (ex + ey)=0 # ↵ = 3 2 Q Sistema corpo (1). Mz (A)=0 ! F (1) Dx =0 Sistema corpo (2). Mz (B)=0 ! F (2) Dy = Q Sistema cerniera. Rx =0 ! F (2) Dx = Q Ry =0 ! F (1) Dy =2 Q Sistema corpo(2). Mx(B)=0 ! = 3Q My(B)=0 ! F (2) Dz = 6Q Sistema cerniera. Rz =0 ! F (1) Dz =7 Q Sistema corpo(1). My(A)=0 ! =3 Q 1.2 PPV Ricalcolare la tensione/compressione nella biella BH usando il PPV. 2 T raccia di soluzione Si toglie la biella BH ed al suo posto si inserisce la forza…