20180724 tema GIQES

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Gestione industriale della qualità con elementi di statistica 24/07/2018 Matricola Cognome Nome Note: • Indicare sul foglio di protocollo: Nome, Cognome, Matricola, Codice Tema; • Non è consentito utilizzare libri o dispense; • Indicare sempre le ipotesi assunte, le formule di calcolo usate e i risultati numerici/grafici ottenuti. • In caso si riscontrino fuori controllo nell’applicazione di carte di controllo, ipotizzare l’assenza di cause assegnabili. • Svolgimento 1h30 QUESITO 1 (11 PUNTI) La deviazione di circolarità di un componente cilindrico ottenuto in tornitura è monitorata nel tempo attraverso una misura che periodicamente è eseguita sul componente prodotto. Il limite di specifica su questa caratteristica è LSS=0,14 mm mentre da dati storici è noto che la media e la deviazione standard delle misure di circolarità sono rispettivamente pari a =0,10 mm e =0,02 mm. Si intende avere un allarme falso mediamente dopo 200 campioni. a. Progettare una carta I -MR per il processo . Qual è l’attuale pr obabilità di ottenere un componente difettoso? Cambia qualcosa se si specifica che la misura di circolarità non può essere negativa? b. In riferimento ai seguenti valori di circolarità misurati durante il funzionamento del processo: 0,116 0,082 0,142 0,076 0,066 0,097 0,154 0,108 0,126 0,120 0,104 0,095 0,091 0,118 0,096 0,099 0,121 0,091 0,090 0,121 si può concludere che il sistema è in controllo? QUESITO 2 (6 PUNTI) Una scatola contiene due monete: la prima d à testa con probabilità 1/3; la seconda d à testa con probabilità 2/3. A caso si sceglie una delle due monete e la si lancia più volte (sempre la stessa moneta) . I due eventi (testa al primo lancio) e (testa al secondo lancio) sono indipendenti? Suggerimento: si ricordi che , detto 𝑇𝑗 l’evento “esce testa al…